英语翻译：

ellipse; oblong; oval
【化】 oval

相关词条：

1.ellipse  2.oblong  3.ellipticalshape  4.ovality  

例句：

1. 壳内的封闭在椭圆形角质壳内的。用于一虫蛹
   Enclosed in an oval, horny case. Used of an insect pupa.
2. 球场很大，呈椭圆形。
   The playing-field is a large oval.
3. 彗星象行星一样绕太阳运转，然而其轨道呈狭长的椭圆形。
   Comets move around the sun like planets, but in long oval course.

分词翻译：

圆形的英语翻译：

rotundity; roundness
【医】 cyclo-

专业解析

在汉英词典中，“椭圆形”指一种特殊的平面几何图形，其核心含义和特征如下：

一、基础定义

椭圆形（tuǒyuánxíng） 是平面上所有到两个固定点（焦点）的距离之和为定值的点的集合，其形状类似压扁的正圆形。英文对应术语为"ellipse" 或形容词"elliptical"。

例如：

The orbit of planets is often elliptical.（行星轨道常呈椭圆形）

来源：教育部《数学名词审定委员会几何学名词》。

二、数学特征

1. 几何属性

   • 长轴（major axis）：最长直径
   • 短轴（minor axis）：最短直径
   • 离心率（eccentricity）：描述扁平程度，范围 0（圆）到 1（无限拉长）

     数学表达式：

     $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 quad (a>b) $$

     来源：《高等数学（第七版）》，同济大学数学系。

2. 与圆的区别

   当椭圆两焦点重合时退化为圆，即离心率=0。日常语境中，“椭圆形”可泛指类蛋形（oval），但严格数学定义需满足焦点距离条件。

三、实际应用

• 天文学：行星轨道（开普勒第一定律）
• 工程学：拱桥设计、光学透镜曲面
• 生活类比：鸡蛋剖面、橄榄球横截面

  来源：《中国大百科全书·机械工程卷》。

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术语对照表

中文	英文	示例
椭圆形	ellipse	椭圆形花坛 (elliptical flowerbed)
椭圆形的	elliptical	椭圆形结构 (elliptical structure)
长轴/短轴	major/minor axis	长轴10cm (major axis 10cm)

注：严格数学定义中，“椭圆”与“椭圆形”可互换，但日常用语中“椭圆形”更侧重视觉描述（如“椭圆形桌子”）。

网络扩展解释

椭圆形是平面几何中一种重要的闭合曲线，其数学定义和特性如下：

1. 基本定义 椭圆是平面上到两个定点（称为焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。这两个焦点的位置决定了椭圆的形状和方向。

2. 标准方程

• 中心在原点时：$frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1$（当$a > b$时为横向椭圆）
• 中心在$(h,k)$时：$frac{(x-h)}{a} + frac{(y-k)}{b} = 1$

3. 几何特性

• 长轴长度：$2a$
• 短轴长度：$2b$
• 焦距计算：$c = sqrt{a - b}$（焦点到中心的距离）
• 离心率：$e = frac{c}{a}$（取值范围$0 leq e < 1$，值越大椭圆越扁）

4. 应用领域 椭圆在行星轨道建模、卫星天线设计（焦点反射特性）、建筑穹顶结构、机械凸轮设计等领域有广泛应用。例如开普勒第一定律指出行星绕太阳的轨道是椭圆。

与圆的区别：当$a = b$时椭圆退化为圆，此时两个焦点重合于圆心。椭圆可视为圆在某一方向上的均匀拉伸变形，这种特性在计算机图形学中常用于坐标变换处理。

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