英語翻譯：

ellipse; oblong; oval
【化】 oval

相關詞條：

1.ellipse  2.oblong  3.ellipticalshape  4.ovality  

例句：

1. 殼内的封閉在橢圓形角質殼内的。用于一蟲蛹
   Enclosed in an oval, horny case. Used of an insect pupa.
2. 球場很大，呈橢圓形。
   The playing-field is a large oval.
3. 彗星象行星一樣繞太陽運轉，然而其軌道呈狹長的橢圓形。
   Comets move around the sun like planets, but in long oval course.

分詞翻譯：

圓形的英語翻譯：

rotundity; roundness
【醫】 cyclo-

專業解析

在漢英詞典中，“橢圓形”指一種特殊的平面幾何圖形，其核心含義和特征如下：

一、基礎定義

橢圓形（tuǒyuánxíng） 是平面上所有到兩個固定點（焦點）的距離之和為定值的點的集合，其形狀類似壓扁的正圓形。英文對應術語為"ellipse" 或形容詞"elliptical"。

例如：

The orbit of planets is often elliptical.（行星軌道常呈橢圓形）

來源：教育部《數學名詞審定委員會幾何學名詞》。

二、數學特征

1. 幾何屬性

   • 長軸（major axis）：最長直徑
   • 短軸（minor axis）：最短直徑
   • 離心率（eccentricity）：描述扁平程度，範圍 0（圓）到 1（無限拉長）

     數學表達式：

     $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 quad (a>b) $$

     來源：《高等數學（第七版）》，同濟大學數學系。

2. 與圓的區别

   當橢圓兩焦點重合時退化為圓，即離心率=0。日常語境中，“橢圓形”可泛指類蛋形（oval），但嚴格數學定義需滿足焦點距離條件。

三、實際應用

• 天文學：行星軌道（開普勒第一定律）
• 工程學：拱橋設計、光學透鏡曲面
• 生活類比：雞蛋剖面、橄榄球橫截面

  來源：《中國大百科全書·機械工程卷》。

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術語對照表

中文	英文	示例
橢圓形	ellipse	橢圓形花壇 (elliptical flowerbed)
橢圓形的	elliptical	橢圓形結構 (elliptical structure)
長軸/短軸	major/minor axis	長軸10cm (major axis 10cm)

注：嚴格數學定義中，“橢圓”與“橢圓形”可互換，但日常用語中“橢圓形”更側重視覺描述（如“橢圓形桌子”）。

網絡擴展解釋

橢圓形是平面幾何中一種重要的閉合曲線，其數學定義和特性如下：

1. 基本定義 橢圓是平面上到兩個定點（稱為焦點）的距離之和為常數的所有點的集合。這兩個焦點的位置決定了橢圓的形狀和方向。

2. 标準方程

• 中心在原點時：$frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1$（當$a > b$時為橫向橢圓）
• 中心在$(h,k)$時：$frac{(x-h)}{a} + frac{(y-k)}{b} = 1$

3. 幾何特性

• 長軸長度：$2a$
• 短軸長度：$2b$
• 焦距計算：$c = sqrt{a - b}$（焦點到中心的距離）
• 離心率：$e = frac{c}{a}$（取值範圍$0 leq e < 1$，值越大橢圓越扁）

4. 應用領域 橢圓在行星軌道建模、衛星天線設計（焦點反射特性）、建築穹頂結構、機械凸輪設計等領域有廣泛應用。例如開普勒第一定律指出行星繞太陽的軌道是橢圓。

與圓的區别：當$a = b$時橢圓退化為圓，此時兩個焦點重合于圓心。橢圓可視為圓在某一方向上的均勻拉伸變形，這種特性在計算機圖形學中常用于坐标變換處理。

分類

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