图灵机可计算性英文解释翻译、图灵机可计算性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Turing computability

分词翻译：

图灵机的英语翻译：

【计】 Turing; Turing machine

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

专业解析

图灵机可计算性（Turing Computability）是计算理论的核心概念，指一类问题能够通过图灵机（Turing Machine）在有限步骤内被解决的特性。从汉英对照角度，该术语可拆解为：

图灵机（Turing Machine）：由艾伦·图灵（Alan Turing）于1936年提出的抽象计算模型，用于定义算法过程的数学描述。
可计算性（Computability）：描述问题是否可通过有效算法求解的性质，与“不可解问题”相对。

核心要素

有限状态与规则集
图灵机包含有限个内部状态和一组状态转移规则，模拟人类计算过程的逻辑步骤（如读写符号、移动纸带）。其形式化定义可表示为：

$$ M = langle Q, Gamma, b, Sigma, delta, q_0, F rangle

$$

其中$Q$为状态集合，$Gamma$为符号表，$delta$为转移函数。
无限纸带与通用性
图灵机的无限长纸带（Infinite Tape）和读写头（Read-Write Head）使其能够处理任意规模输入，成为现代计算机的理论基础。
丘奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）
该假说断言：图灵机可计算函数等价于所有“直觉可计算”函数，为计算复杂性分类提供了标准框架。

应用与意义

图灵机可计算性划定了计算机能力的理论边界，例如：

可判定问题：如整数加减法（递归可枚举）。
不可判定问题：如停机问题（Halting Problem）。

这一概念在密码学、编译器设计和人工智能领域均有深远影响。

参考来源：

斯坦福哲学百科全书《Turing Machines》（plato.stanford.edu/entries/turing-machine）
Turing, A. M. (1936). "On Computable Numbers"（《伦敦数学会论文集》）
Cutland, N. J. (1980). Computability: An Introduction to Recursive Function Theory（剑桥大学出版社）
Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation（Cengage Learning）

网络扩展解释

图灵机可计算性是计算机科学中的核心概念，用于界定哪些问题可以通过算法解决。以下是综合多来源的解释：

1.定义

图灵机可计算性指一个问题是否能够被图灵机通过有限步骤解决。若存在图灵机程序对该问题进行计算并得到确定结果，则该问题属于“图灵可计算”范畴。

2.核心思想

可计算数：如圆周率等无限小数，只要存在有限规则生成任意位数，即为可计算数。
不可计算问题：例如“停机问题”（判断任意程序是否会终止）被证明无法通过图灵机解决（）。

3.数学基础

图灵在1936年通过《论可计算数及其在判定问题中的应用》论文，首次严格定义了可计算性。
数学上，图灵可计算函数等价于其他计算模型（如λ演算）的可计算函数，形成“丘奇-图灵论题”的理论基础（）。

4.实际意义

计算机能力边界：明确了计算机能处理的问题范围（如可编程实现的算法）和无法解决的难题（如某些逻辑悖论）。
现代计算模型基础：图灵机模型为冯·诺依曼架构提供了理论支撑，成为现代计算机设计的蓝图（）。

5.局限性

资源限制：图灵机仅考虑理论可行性，不涉及时间、空间等实际计算资源（）。
物理实现：量子计算机等新型计算模型可能突破传统图灵机框架，但仍在可计算性理论框架内讨论（）。

图灵机可计算性通过抽象模型划定了算法解决问题的理论边界，是计算复杂性理论、程序语言设计等领域的基础概念。其意义类似于数学中的“公理”，为计算机科学提供了统一的评价标准。