设计最优化英文解释翻译、设计最优化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 design optimization

分词翻译：

设计的英语翻译：

design; devise; contrive; project; engineer; frame; plan; programming; scheme
【化】 design
【医】 project
【经】 projection

最优化的英语翻译：

【化】 optimization; optimum
【经】 optimization

专业解析

设计最优化（Design Optimization）在工程和数学语境中，指通过系统性的方法寻找满足特定约束条件下，使目标函数（如性能、成本、效率）达到最佳状态的设计方案。其核心是通过数学模型将设计问题转化为可计算的优化问题，利用算法求解最优参数组合。

一、术语定义与数学表达

从汉英词典视角，"设计"（Design）对应产品、系统或结构的构思过程；"最优化"（Optimization）指在给定约束中寻找目标函数极值的过程。其数学模型可表示为： $$ begin{align} min & quad f(mathbf{x}) text{s.t.} & quad g_i(mathbf{x}) leq 0,quad i=1,dots,m & quad h_j(mathbf{x}) = 0,quad j=1,dots,p end{align} $$ 其中 $mathbf{x}$ 为设计变量，$f(mathbf{x})$ 为目标函数，$g_i$ 和 $h_j$ 分别表示不等式与等式约束。

二、核心方法论

参数优化
通过调整设计变量（如尺寸、材料属性）使目标函数收敛。常用梯度下降法、遗传算法等，适用于机械结构设计。

拓扑优化
在给定设计域内寻求材料最优分布，广泛应用于轻量化设计（如航空航天部件）。

多目标优化
处理冲突目标（如强度与重量），采用Pareto前沿解集平衡性能取舍。

三、工程应用场景

机械工程：汽车底盘刚度优化（通过有限元分析降低应力集中）
电子工程：芯片布局布线优化（缩短信号延迟并降低功耗）
建筑工程：结构抗震设计（最小化材料用量同时满足安全规范）

四、权威学术参考

Nocedal与Wright的《Numerical Optimization》系统阐述优化算法理论框架。
美国航空航天学会（AIAA）期刊多篇论文验证了拓扑优化在航天器减重中的有效性。

来源说明

Cambridge University Press - Engineering Optimization Principles
ASME Journal of Mechanical Design
AIAA Journal of Structural Dynamics

网络扩展解释

设计最优化是指在工程设计或系统管理中，从所有可行方案中选择最佳方案的过程，其核心是通过数学建模和计算机技术实现资源的高效利用与目标的最优达成。以下是详细解释：

一、核心概念

目标与定义
设计最优化的目的是在满足特定约束条件下，找到使目标函数（如成本、性能等）达到极值（最小或最大）的方案。例如，设计一个容器时，可能以“用料最省”为目标，通过调整长、宽、高等变量实现优化。
三要素
- 目标函数：需优化的指标，如成本函数、效率函数等，数学上表示为 $f(x)$。
- 设计变量：可调整的参数（如尺寸、材料参数），用向量 $overrightarrow{X} = {x_1, x_2, ..., x_n}$ 表示。
- 约束条件：限制变量范围的边界条件（如强度要求、尺寸限制），数学上描述为 $g(x) leq 0$ 或 $h(x) = 0$。

二、实现过程

建模
将实际问题转化为数学模型，包括定义变量、目标函数和约束条件。例如，中提到的容器设计问题，需建立体积约束与表面积最小化的关系。
求解
通过优化算法（如梯度下降、遗传算法）结合计算机程序寻找最优解。例如，机器学习中常用优化器（Optimizer）最小化损失函数。

三、应用领域

工程领域：结构设计、机械制造（如中的容器优化）。
经济管理：资源分配、物流运输。
人工智能：模型训练参数调优。

四、数学表达示例

最优解可表示为： $$ overrightarrow{X}^ = {x_1^, x_2^, ..., x_n^}^T $$ 其中，$overrightarrow{X}^*$ 是使目标函数 $f(X)$ 在约束下取得极值的变量组合。

五、特点与意义

系统性：综合多学科知识，通过数学工具实现科学决策。
高效性：计算机辅助大幅缩短设计周期。
灵活性：适用于复杂问题，如多目标优化、动态约束场景。

总结来看，设计最优化是结合数学理论与现代技术的决策方法，广泛应用于工程、经济等领域，旨在通过系统分析实现资源与目标的最佳平衡。