設計最優化英文解釋翻譯、設計最優化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 design optimization

分詞翻譯：

設計的英語翻譯：

design; devise; contrive; project; engineer; frame; plan; programming; scheme
【化】 design
【醫】 project
【經】 projection

最優化的英語翻譯：

【化】 optimization; optimum
【經】 optimization

專業解析

設計最優化（Design Optimization）在工程和數學語境中，指通過系統性的方法尋找滿足特定約束條件下，使目标函數（如性能、成本、效率）達到最佳狀态的設計方案。其核心是通過數學模型将設計問題轉化為可計算的優化問題，利用算法求解最優參數組合。

一、術語定義與數學表達

從漢英詞典視角，"設計"（Design）對應産品、系統或結構的構思過程；"最優化"（Optimization）指在給定約束中尋找目标函數極值的過程。其數學模型可表示為： $$ begin{align} min & quad f(mathbf{x}) text{s.t.} & quad g_i(mathbf{x}) leq 0,quad i=1,dots,m & quad h_j(mathbf{x}) = 0,quad j=1,dots,p end{align} $$ 其中 $mathbf{x}$ 為設計變量，$f(mathbf{x})$ 為目标函數，$g_i$ 和 $h_j$ 分别表示不等式與等式約束。

二、核心方法論

參數優化
通過調整設計變量（如尺寸、材料屬性）使目标函數收斂。常用梯度下降法、遺傳算法等，適用于機械結構設計。

拓撲優化
在給定設計域内尋求材料最優分布，廣泛應用于輕量化設計（如航空航天部件）。

多目标優化
處理沖突目标（如強度與重量），采用Pareto前沿解集平衡性能取舍。

三、工程應用場景

機械工程：汽車底盤剛度優化（通過有限元分析降低應力集中）
電子工程：芯片布局布線優化（縮短信號延遲并降低功耗）
建築工程：結構抗震設計（最小化材料用量同時滿足安全規範）

四、權威學術參考

Nocedal與Wright的《Numerical Optimization》系統闡述優化算法理論框架。
美國航空航天學會（AIAA）期刊多篇論文驗證了拓撲優化在航天器減重中的有效性。

來源說明

Cambridge University Press - Engineering Optimization Principles
ASME Journal of Mechanical Design
AIAA Journal of Structural Dynamics

網絡擴展解釋

設計最優化是指在工程設計或系統管理中，從所有可行方案中選擇最佳方案的過程，其核心是通過數學建模和計算機技術實現資源的高效利用與目标的最優達成。以下是詳細解釋：

一、核心概念

目标與定義
設計最優化的目的是在滿足特定約束條件下，找到使目标函數（如成本、性能等）達到極值（最小或最大）的方案。例如，設計一個容器時，可能以“用料最省”為目标，通過調整長、寬、高等變量實現優化。
三要素
- 目标函數：需優化的指标，如成本函數、效率函數等，數學上表示為 $f(x)$。
- 設計變量：可調整的參數（如尺寸、材料參數），用向量 $overrightarrow{X} = {x_1, x_2, ..., x_n}$ 表示。
- 約束條件：限制變量範圍的邊界條件（如強度要求、尺寸限制），數學上描述為 $g(x) leq 0$ 或 $h(x) = 0$。

二、實現過程

建模
将實際問題轉化為數學模型，包括定義變量、目标函數和約束條件。例如，中提到的容器設計問題，需建立體積約束與表面積最小化的關系。
求解
通過優化算法（如梯度下降、遺傳算法）結合計算機程式尋找最優解。例如，機器學習中常用優化器（Optimizer）最小化損失函數。

三、應用領域

工程領域：結構設計、機械制造（如中的容器優化）。
經濟管理：資源分配、物流運輸。
人工智能：模型訓練參數調優。

四、數學表達示例

最優解可表示為： $$ overrightarrow{X}^ = {x_1^, x_2^, ..., x_n^}^T $$ 其中，$overrightarrow{X}^*$ 是使目标函數 $f(X)$ 在約束下取得極值的變量組合。

五、特點與意義

系統性：綜合多學科知識，通過數學工具實現科學決策。
高效性：計算機輔助大幅縮短設計周期。
靈活性：適用于複雜問題，如多目标優化、動态約束場景。

總結來看，設計最優化是結合數學理論與現代技術的決策方法，廣泛應用于工程、經濟等領域，旨在通過系統分析實現資源與目标的最佳平衡。