
【化】 Abbe principle of image formation
阿贝成像原理(Abbe's principle of image formation)是光学显微成像领域的核心理论,由德国物理学家恩斯特·阿贝(Ernst Abbe)于1873年提出。该原理揭示了显微镜成像过程中物体结构与衍射光之间的物理关系,强调成像质量依赖于物镜对物体衍射光的高效收集与干涉重组。
两步成像过程
显微镜成像包含两个关键步骤:
$$ I(x,y) = left| mathcal{F}^{-1} left{ mathcal{F}{O(x,y)} cdot P(f_x, f_y) right} right| $$
其中 (O(x,y)) 为物体透射函数,(P(f_x, f_y)) 为物镜的瞳孔函数。
分辨率极限
物镜的数值孔径(NA)决定了可收集的最高空间频率,分辨率极限公式为:
$$ d = frac{lambda}{2 mathrm{NA}} $$
(lambda) 为波长,NA 越大则分辨率越高。
中文术语 | 英文术语 | 定义 |
---|---|---|
空间频率 | Spatial frequency | 描述物体结构周期性变化的频率,单位长度内的周期数 |
频谱面(傅里叶面) | Fourier plane | 物镜后焦面,衍射光在此形成物体的频谱分布 |
相干照明 | Coherent illumination | 光源具有固定相位关系,确保衍射光可发生干涉 |
数值孔径(NA) | Numerical aperture | ( mathrm{NA} = n sintheta ),(n)为介质折射率,(theta)为孔径角 |
阿贝原理为超分辨显微技术(如STED、SIM)奠定基础。通过调制照明光或荧光标记突破衍射极限,实现纳米级观测。例如,2014年诺贝尔化学奖获奖技术“受激发射损耗显微术”(STED)即利用阿贝理论扩展了光学显微镜的分辨能力。
权威参考文献
阿贝成像原理是光学成像领域的重要理论,由德国物理学家恩斯特·阿贝(Ernst Abbe)于1873年提出,主要用于解释显微镜等光学系统的成像机制。以下是其核心要点:
阿贝成像原理将相干光成像过程分为两个关键步骤:
频谱形成(分频)
物体在相干光(如平面波)照射下发生夫琅禾费衍射,在透镜后焦面(频谱面)形成衍射光斑。这些光斑对应物体不同空间频率的频谱分布,高频分量对应细节信息,低频分量对应整体轮廓。
像面合成(合成)
频谱面上的衍射光斑作为次级波源,发出的球面波在像平面相干叠加,最终形成物体的像。这一过程本质上是将频谱信息重新合成为空间图像。
通过傅里叶光学分析,成像过程可视为两次傅里叶变换:
该原理推动了光学信息处理的发展,例如:
说明:若需了解实验操作细节(如OAS软件模拟方法),可参考完整内容。
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