
【化】 Abbe principle of image formation
阿貝成像原理(Abbe's principle of image formation)是光學顯微成像領域的核心理論,由德國物理學家恩斯特·阿貝(Ernst Abbe)于1873年提出。該原理揭示了顯微鏡成像過程中物體結構與衍射光之間的物理關系,強調成像質量依賴于物鏡對物體衍射光的高效收集與幹涉重組。
兩步成像過程
顯微鏡成像包含兩個關鍵步驟:
$$ I(x,y) = left| mathcal{F}^{-1} left{ mathcal{F}{O(x,y)} cdot P(f_x, f_y) right} right| $$
其中 (O(x,y)) 為物體透射函數,(P(f_x, f_y)) 為物鏡的瞳孔函數。
分辨率極限
物鏡的數值孔徑(NA)決定了可收集的最高空間頻率,分辨率極限公式為:
$$ d = frac{lambda}{2 mathrm{NA}} $$
(lambda) 為波長,NA 越大則分辨率越高。
中文術語 | 英文術語 | 定義 |
---|---|---|
空間頻率 | Spatial frequency | 描述物體結構周期性變化的頻率,單位長度内的周期數 |
頻譜面(傅裡葉面) | Fourier plane | 物鏡後焦面,衍射光在此形成物體的頻譜分布 |
相幹照明 | Coherent illumination | 光源具有固定相位關系,确保衍射光可發生幹涉 |
數值孔徑(NA) | Numerical aperture | ( mathrm{NA} = n sintheta ),(n)為介質折射率,(theta)為孔徑角 |
阿貝原理為超分辨顯微技術(如STED、SIM)奠定基礎。通過調制照明光或熒光标記突破衍射極限,實現納米級觀測。例如,2014年諾貝爾化學獎獲獎技術“受激發射損耗顯微術”(STED)即利用阿貝理論擴展了光學顯微鏡的分辨能力。
權威參考文獻
阿貝成像原理是光學成像領域的重要理論,由德國物理學家恩斯特·阿貝(Ernst Abbe)于1873年提出,主要用于解釋顯微鏡等光學系統的成像機制。以下是其核心要點:
阿貝成像原理将相幹光成像過程分為兩個關鍵步驟:
頻譜形成(分頻)
物體在相幹光(如平面波)照射下發生夫琅禾費衍射,在透鏡後焦面(頻譜面)形成衍射光斑。這些光斑對應物體不同空間頻率的頻譜分布,高頻分量對應細節信息,低頻分量對應整體輪廓。
像面合成(合成)
頻譜面上的衍射光斑作為次級波源,發出的球面波在像平面相幹疊加,最終形成物體的像。這一過程本質上是将頻譜信息重新合成為空間圖像。
通過傅裡葉光學分析,成像過程可視為兩次傅裡葉變換:
該原理推動了光學信息處理的發展,例如:
說明:若需了解實驗操作細節(如OAS軟件模拟方法),可參考完整内容。
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