确定性自动机英文解释翻译、确定性自动机的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 deterministic automaton

分词翻译：

确定的英语翻译：

confirm; ensure; fix on; make certain; make sure; ascertain; certainty
【计】 OK
【经】 clinch; ensure; recognize

自动机的英语翻译：

【计】 automaton
【化】 automat; automation; robot

专业解析

确定性自动机（Deterministic Finite Automaton, DFA）是计算理论中描述有限状态机的一种数学模型，其核心特征是状态转移的确定性。以下是汉英词典角度的详细解释：

一、术语定义

确定性（Determinism）
指系统在任意给定状态下，对特定输入符号的反应是唯一且可预测的。数学表述为：

$$ delta: Q times Sigma to Q $$

其中 ( Q ) 是状态集合，( Sigma ) 是输入符号集，转移函数 ( delta ) 为每个状态-输入对映射到唯一的下一个状态。
自动机（Automaton）
一种抽象机器，通过有限状态（Finite States）和状态转移规则处理输入序列，最终根据终止状态判定是否接受该输入。

二、核心特征

唯一转移路径
对当前状态 ( q ) 和输入符号 ( a )，存在且仅存在一个下一状态 ( q' = delta(q, a) )。

无空转移（No ε-transitions）
状态转移必须依赖输入符号，不允许自发跳转。

接受条件
输入序列被接受当且仅当自动机终止于接受状态（Accepting State）。

三、数学表示（五元组）

DFA 可形式化定义为：

$$ text{DFA} = (Q, Sigma, delta, q_0, F) $$

( Q )：有限状态集合（e.g., ({q_0, q_1, q_2}))
( Sigma )：有限输入字母表（e.g., ({0, 1}))
( delta )：转移函数（e.g., (delta(q_0, 0) = q_1))
( q_0 )：初始状态（( q_0 in Q ))
( F )：接受状态集合（( F subseteq Q ))

四、应用场景

词法分析（Lexical Analysis）
编译器将源代码分割为记号（tokens），如识别标识符、关键字。

来源：Hopcroft, Motwani, Ullman. 《自动机理论、语言和计算导论》

硬件控制逻辑
电梯状态控制、交通灯系统等有限状态场景。

来源：GeeksforGeeks, "Applications of DFA"

正则表达式引擎
正则语言与DFA等价，用于模式匹配（如文本搜索）。

来源：Sipser, M. 《计算理论导论》

五、与不确定性自动机（NFA）的区别

特性	DFA	NFA
转移函数	唯一下一状态	可能有多状态或空转移
计算复杂性	状态数较多，但运行高效	状态数少，但需回溯模拟
表达能力	等价于NFA和正则语言	等价于DFA

参考文献

Hopcroft, J., Motwani, R., Ullman, J. (2007). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. Pearson. [ISBN 978-0-321-45536-9]
Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning. [ISBN 978-1-133-18779-0]
GeeksforGeeks. "Applications of Finite Automata." https://www.geeksforgeeks.org/applications-of-finite-automata/
Stanford University. "Deterministic Finite Automata." https://cs.stanford.edu/~jtysu/dfa.html

网络扩展解释

确定性自动机（Deterministic Finite Automaton, DFA）是计算理论中用于描述有限状态机的一种数学模型，属于形式语言与自动机理论的核心概念。其核心特征是每个状态和输入符号的组合唯一确定下一个状态，行为完全可预测。以下是具体解析：

1.基本定义

确定性自动机由五元组定义：
$$ DFA = (Q, Sigma, delta, q_0, F) $$

状态集合（Q）：有限个状态的集合，例如 $Q = {q_0, q_1}$。
输入字母表（Σ）：允许的输入符号集合，如 $Sigma = {0, 1}$。
转移函数（δ）：$Q times Sigma rightarrow Q$，给定当前状态和输入符号，返回唯一的下一个状态。
初始状态（q₀）：自动机启动时的状态，如 $q_0$。
接受状态集合（F）：若最终状态属于 $F$，则输入字符串被接受。

2.“确定性”的体现

唯一转移路径：对任意状态 $q_i in Q$ 和输入符号 $a in Sigma$，转移函数 $delta(q_i, a)$ 有且仅有一个确定的下一个状态。
无歧义性：与“非确定性自动机（NFA）”不同，DFA不允许ε（空）转移或多条并行转移路径。

3.工作原理

初始化：从初始状态 $q_0$ 开始。
逐符号读取：从左到右处理输入字符串的每个字符。
状态转移：根据当前状态和当前输入符号，通过 $delta$ 函数跳转到下一个状态。
终止判定：若字符串处理完毕且最终状态属于接受状态集合 $F$，则字符串被接受；否则被拒绝。

4.应用场景

词法分析：编译器通过DFA识别编程语言中的关键字、标识符等。
正则表达式匹配：正则语言可通过DFA实现高效的模式匹配。
控制系统设计：如电梯、自动门等有限状态系统的行为建模。

5.示例说明

假设需设计一个DFA，识别所有以0结尾的二进制字符串：

状态：$Q = {q_0, q_1}$（$q_0$表示未读到末尾0，$q_1$表示已读到最后一位0）。
转移规则：
- 在$q_0$时，输入0则跳转到$q_1$，输入1保持$q_0$。
- 在$q_1$时，输入0或1均返回$q_0$（因需以最后一个字符为0）。
接受状态：$F = {q_1}$。
字符串1010会被接受，而101会被拒绝。

确定性自动机通过明确的状态转移规则，实现对输入字符串的精确处理，是计算理论中研究语言识别、算法复杂度等问题的基础工具。其“无回溯”的特性也使其在工程实践中具有高效性。