全相关系数英文解释翻译、全相关系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 total correlation coefficient

complete; entirely; full; whole
【医】 pan-; pant-; panto-

全相关系数（Multiple Correlation Coefficient）是统计学中用于衡量一个随机变量与另一组多个随机变量之间线性关系强度的指标，通常用符号( R )表示。其数学定义为因变量预测值（基于多元线性回归模型）与实际观测值之间的简单相关系数，计算公式可表示为：

$$ R = sqrt{frac{text{回归平方和}}{text{总平方和}}} $$

该系数取值在[0,1]区间内，值越大表明多个自变量对因变量的联合解释能力越强。例如在气象学中，全相关系数可用于评估温度、湿度、气压等多个因素对降雨量的综合影响效果。

核心特点：

在工程领域，该系数常用于传感器网络数据融合的质量评估，如机械故障诊断中振动信号与温度、转速参数的关联分析（来源：IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement）。

全相关系数是统计学中用于衡量一个随机变量与一组随机变量之间线性相关程度的指标，以下是详细解释：

基本定义全相关系数（Total Correlation Coefficient）又称复相关系数或多重相关系数，表示单个变量$Y$与多个变量$X_1,X_2,...,X_m$之间的整体线性相关性。其数学本质是通过线性回归模型，衡量$Y$能被这组变量解释的程度。
核心特性
- 取值范围：$$，值越大表明$Y$与这组变量的线性关系越强。
- 极值意义：值为1时，$Y$与变量组存在完全线性关系；值为0时无线性关联。
- 对称性：当仅含两个变量时，全相关系数等价于皮尔逊相关系数$rho{xy}$，此时$rho{xy}=rho_{yx}$。
与单相关系数区别
- 普通相关系数（如皮尔逊$r$）衡量两变量间线性关系，而全相关系数扩展至多变量场景。
- 在多元回归分析中，全相关系数的平方即为决定系数$R$，反映模型解释力。
应用场景
- 常用于经济预测、医学多因素分析等领域，例如研究血压（$Y$）与年龄、体重、饮食（$X_1,X_2,X_3$）的联合相关性。

示例说明：若全相关系数为0.85，说明85%的$Y$变异可由该变量组解释，但需注意这不等同于因果关系。实际计算中，该系数可通过SPSS等工具的多元回归分析模块获得。