布尔二次量英文解释翻译、布尔二次量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Boolean secondary

分词翻译：

布尔的英语翻译：

【计】 B; BOOL

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

量的英语翻译：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【医】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【经】 volume

专业解析

布尔二次量（Boolean Quadratic Form）是布尔代数与二次多项式结合的数学概念，指由布尔变量及其二次项构成的逻辑表达式。其核心特征是通过逻辑运算符（如与、或、非）将变量以二次形式组合，例如表达式 ( x_i land x_j ) 或 ( x_i lor x_j )，常用于描述复杂逻辑系统中的非线性关系。

1. 数学定义与结构

布尔二次量可表示为： $$ Q(mathbf{x}) = bigoplus{1 leq i < j leq n} a{ij}x_i xj oplus bigoplus{i=1}^n b_i xi oplus c $$ 其中 ( oplus ) 表示异或运算，( a{ij}, b_i, c in {0,1} )。该形式在密码学中用于构造非线性布尔函数，在电路设计中用于优化逻辑门组合。

2. 应用领域

编码理论：布尔二次量用于生成纠错码的校验方程，例如里德-穆勒码（Reed-Muller codes）。
机器学习：在特征工程中，二次项组合可捕捉变量间的交互效应。
量子计算：二次哈密顿量可映射为量子比特的耦合项。

3. 权威参考来源

数学定义参考《Handbook of Boolean Algebras》（Elsevier, 1989）。
密码学应用详见IEEE论文《Nonlinear Boolean Functions in Stream Ciphers》（DOI:10.1109/TIT.2003.809594）。
量子计算关联研究可查《Physical Review A》期刊文章“Quadratic Hamiltonians in Quantum Optimization”（DOI:10.1103/PhysRevA.91.052307）。

网络扩展解释

“布尔二次量”这一术语并非数学或计算机科学中的标准概念，可能由多个术语混合或误写导致。以下是对可能相关概念的解析：

布尔代数（Boolean Algebra）
布尔代数是处理二元变量（0和1）的代数系统，用于逻辑运算和数字电路设计。变量称为布尔变量，仅取0（假）或1（真）。
二次型（Quadratic Form）
数学中的二次型指由二次项（如$x$、$xy$）构成的多项式表达式，例如： $$ Q(x) = x^T A x $$ 其中$A$为矩阵，$x$为向量。
可能的组合解释
- 布尔二次方程：包含二次项的布尔方程，如$x land y lor (x land z)$。但由于布尔变量满足$x = x$，二次项可简化为线性项。
- 二次布尔函数：输出由输入变量的二次组合决定的布尔函数，但在标准布尔代数中，二次项会被简化。
应用场景
若涉及“二次”与“布尔”结合，可能出现在某些扩展逻辑系统、电路优化问题或密码学中的布尔多项式表示，但需具体上下文确认。

建议：请检查术语准确性或补充上下文（如出处、领域），以便提供更精准的解释。