布爾二次量英文解釋翻譯、布爾二次量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Boolean secondary

分詞翻譯：

布爾的英語翻譯：

【計】 B; BOOL

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

量的英語翻譯：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【醫】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【經】 volume

專業解析

布爾二次量（Boolean Quadratic Form）是布爾代數與二次多項式結合的數學概念，指由布爾變量及其二次項構成的邏輯表達式。其核心特征是通過邏輯運算符（如與、或、非）将變量以二次形式組合，例如表達式 ( x_i land x_j ) 或 ( x_i lor x_j )，常用于描述複雜邏輯系統中的非線性關系。

1. 數學定義與結構

布爾二次量可表示為： $$ Q(mathbf{x}) = bigoplus{1 leq i < j leq n} a{ij}x_i xj oplus bigoplus{i=1}^n b_i xi oplus c $$ 其中 ( oplus ) 表示異或運算，( a{ij}, b_i, c in {0,1} )。該形式在密碼學中用于構造非線性布爾函數，在電路設計中用于優化邏輯門組合。

2. 應用領域

編碼理論：布爾二次量用于生成糾錯碼的校驗方程，例如裡德-穆勒碼（Reed-Muller codes）。
機器學習：在特征工程中，二次項組合可捕捉變量間的交互效應。
量子計算：二次哈密頓量可映射為量子比特的耦合項。

3. 權威參考來源

數學定義參考《Handbook of Boolean Algebras》（Elsevier, 1989）。
密碼學應用詳見IEEE論文《Nonlinear Boolean Functions in Stream Ciphers》（DOI:10.1109/TIT.2003.809594）。
量子計算關聯研究可查《Physical Review A》期刊文章“Quadratic Hamiltonians in Quantum Optimization”（DOI:10.1103/PhysRevA.91.052307）。

網絡擴展解釋

“布爾二次量”這一術語并非數學或計算機科學中的标準概念，可能由多個術語混合或誤寫導緻。以下是對可能相關概念的解析：

布爾代數（Boolean Algebra）
布爾代數是處理二元變量（0和1）的代數系統，用于邏輯運算和數字電路設計。變量稱為布爾變量，僅取0（假）或1（真）。
二次型（Quadratic Form）
數學中的二次型指由二次項（如$x$、$xy$）構成的多項式表達式，例如： $$ Q(x) = x^T A x $$ 其中$A$為矩陣，$x$為向量。
可能的組合解釋
- 布爾二次方程：包含二次項的布爾方程，如$x land y lor (x land z)$。但由于布爾變量滿足$x = x$，二次項可簡化為線性項。
- 二次布爾函數：輸出由輸入變量的二次組合決定的布爾函數，但在标準布爾代數中，二次項會被簡化。
應用場景
若涉及“二次”與“布爾”結合，可能出現在某些擴展邏輯系統、電路優化問題或密碼學中的布爾多項式表示，但需具體上下文确認。

建議：請檢查術語準确性或補充上下文（如出處、領域），以便提供更精準的解釋。