频率抽样滤波器英文解释翻译、频率抽样滤波器的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 frequency sampling filter

分词翻译：

频率的英语翻译：

frequency
【计】 F; frequency
【化】 frequency
【医】 frequency
【经】 frequency

抽样的英语翻译：

sample
【计】 sampling
【化】 samples drawn
【医】 sampling
【经】 sample; sampling; specimen

滤波器的英语翻译：

filter; rejector
【化】 filter

专业解析

频率抽样滤波器（Frequency Sampling Filter）是一种有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的设计方法，其核心思想是通过在频域直接指定滤波器在离散频率点上的响应值，再通过离散傅里叶逆变换（IDFT）得到滤波器的时域冲激响应系数。以下是详细解释：

一、核心概念（汉英对照）

频率抽样 (Frequency Sampling)
指在数字频率域（如 $0$ 到 $2pi$）的 $N$ 个等间隔点 $omega_k = frac{2pi k}{N}$（$k=0,1,ldots,N-1$）上，直接设定滤波器的期望频率响应值 $H_d(k)$。

英文对照：Sampling the desired frequency response at $N$ equally spaced points.
滤波器设计 (Filter Design)
通过 IDFT 将频域抽样值 ${Hd(k)}$ 转换为时域冲激响应序列 ${h[n]}$：

$$ h[n] = frac{1}{N} sum{k=0}^{N-1} H_d(k) e^{jfrac{2pi}{N}kn} $$

英文对照：Converting sampled frequency values to impulse response via IDFT.
FIR 结构 (FIR Structure)
最终实现的滤波器是长度为 $N$ 的 FIR 滤波器，系统函数为：

$$ H(z) = sum_{n=0}^{N-1} h[n] z^{-n} $$

英文对照：Resulting in a finite impulse response filter.

二、设计原理与特性

插值特性
实际频率响应 $H(e^{jomega})$ 是抽样点 ${H_d(k)}$ 的插值函数，在抽样点处严格满足 $H(e^{jfrac{2pi k}{N}}) = H_d(k)$，但在非抽样点可能存在偏差（吉布斯现象）。
适用场景
适用于需要精确控制特定频率点响应（如陷波器、多频带滤波器）的设计，但对通带/阻带整体形状的控制不如窗函数法或等波纹法灵活。

三、设计流程

设定频响样本
确定滤波器长度 $N$，并在 $omega_k = frac{2pi k}{N}$ 处定义 $H_d(k)$（可包含幅值和相位）。
计算冲激响应
对 ${H_d(k)}$ 进行 IDFT 得到 $h[n]$。
优化调整
可通过在过渡带增加抽样点或优化 $H_d(k)$ 的相位约束来减少旁瓣（如线性相位要求）。

四、工程应用

窄带滤波：精确滤除特定频率干扰（如工频噪声）。
频谱分析：作为 FFT 预处理中的抗混叠滤波器。
通信系统：用于信道均衡和符号匹配滤波。

权威参考来源：

MIT OpenCourseWare - Digital Signal Processing (设计方法详述)
https://ocw.mit.edu/courses/6-341-discrete-time-signal-processing-fall-2005/

IEEE Xplore - Frequency Sampling Filters: Design and Applications (工程案例)
https://ieeexplore.ieee.org/document/1458206

《数字信号处理教程》（程佩青）第 5 章（算法优化与 MATLAB 实现）

网络扩展解释

频率抽样滤波器（Frequency Sampling Filter）是一种基于频域采样方法设计的有限长冲激响应（FIR）滤波器，其核心思想是通过对理想频率响应进行等间隔采样来实现滤波功能。以下是其详细解释：

一、基本结构与原理

结构组成
频率抽样滤波器由梳状滤波器和并联谐振器两部分构成。梳状滤波器负责产生周期性频率响应，而每个谐振器对应一个频率采样点，用于调整特定频段的增益和相位。
数学表达式
其传递函数可表示为： $$ H(z) = frac{1}{N} sum_{k=0}^{N-1} frac{H(k)}{1 - rW_N^{-k}z^{-1}} $$ 其中：
- ( N )为滤波器阶数；
- ( H(k) )为频率采样点的响应值；
- ( r )为接近1的实数（实际中用于改善稳定性）。

二、核心特点

线性相位特性
通过对称设置频率采样点的幅度和相位，可实现严格的线性相位，适用于需要信号波形保真的场景。
滤波器组特性
各谐振器支路可独立提取输入信号的不同频率分量（如谐波），形成多通道滤波器组。
设计灵活性
直接通过频域采样点定义滤波器响应，便于实现复杂频率特性（如多通带、陡峭过渡带）。

三、应用场景

信号谐波分析：通过并联谐振器分离信号中的基波和高次谐波。
通信系统：用于信道均衡、抗混叠滤波等。
音频处理：实现均衡器或特定频段增强/抑制。

四、优缺点

优点：结构清晰、易于实现线性相位、适合多频段处理。
缺点：实际中需引入( r )值（接近1）来避免极点位于单位圆上导致的稳定性问题。

如需进一步了解具体设计步骤或实例，可参考数字信号处理实验手册或相关教材。