平面树英文解释翻译、平面树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 plane tree

分词翻译：

平面的英语翻译：

flat; plane; surface
【医】 flat; plane; planum

树的英语翻译：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

专业解析

平面树（Planar Tree）在图论和计算机科学中是一个具有特定拓扑性质的树形结构。根据《图论与组合数学词典》的定义，平面树是指可以在二维平面上嵌入且边互不交叉的树结构。这种结构的每个节点至多连接三个子节点，其空间布局满足欧拉公式（$V - E + F = 2$），其中V为顶点数，E为边数，F为平面分割区域数（来源：Combinatorial Geometry: An Introduction）。

在汉英词典中，“平面树”对应的英文术语为planar tree，强调其在平面图（planar graph）框架下的无环连通性。根据《离散数学及其应用》的解析，平面树的判定需满足库拉托夫斯基定理（Kuratowski's theorem），即不含同胚于$K5$或$K{3,3}$的子图（来源：Discrete Mathematics and Its Applications）。该结构广泛应用于电路板布线、网络拓扑优化等领域，其平面特性可降低物理实现中的复杂度（来源：Journal of Graph Algorithms and Applications）。

网络扩展解释

关于“平面树”的含义，根据搜索结果和不同领域的语境，可以分以下方向解释：

设计领域的CI平面树
指企业视觉识别系统（Corporate Identity）中的层级化结构设计。通过将企业标志、图案等视觉元素按总结构和子结构进行组织，形成统一标准化的视觉符号体系，例如企业名称与图形的组合设计。
计算机图形学中的平面树
在OpenGL等图形渲染场景中，可能指通过技术处理（如深度测试、混合模式）实现二维树形图像的背景透明化效果。例如将纯色背景像素的深度值设为特定数值，结合混合渲染技术实现树木与场景的融合。
基础词义延伸
从“树”的本义（木本植物/建立结构）可推测，“平面树”可能泛指二维空间中的树状结构，例如数学图论中的平面图（无交叉边的树形结构），但此解释未在搜索结果中直接体现。

注意：以上解释基于有限且权威性较低的资料，若需学术或专业应用，建议通过权威文献进一步验证。设计领域的CI平面树定义存在重复描述，可能需结合具体案例理解。