平面樹英文解釋翻譯、平面樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 plane tree

分詞翻譯：

平面的英語翻譯：

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

樹的英語翻譯：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

專業解析

平面樹（Planar Tree）在圖論和計算機科學中是一個具有特定拓撲性質的樹形結構。根據《圖論與組合數學詞典》的定義，平面樹是指可以在二維平面上嵌入且邊互不交叉的樹結構。這種結構的每個節點至多連接三個子節點，其空間布局滿足歐拉公式（$V - E + F = 2$），其中V為頂點數，E為邊數，F為平面分割區域數（來源：Combinatorial Geometry: An Introduction）。

在漢英詞典中，“平面樹”對應的英文術語為planar tree，強調其在平面圖（planar graph）框架下的無環連通性。根據《離散數學及其應用》的解析，平面樹的判定需滿足庫拉托夫斯基定理（Kuratowski's theorem），即不含同胚于$K5$或$K{3,3}$的子圖（來源：Discrete Mathematics and Its Applications）。該結構廣泛應用于電路闆布線、網絡拓撲優化等領域，其平面特性可降低物理實現中的複雜度（來源：Journal of Graph Algorithms and Applications）。

網絡擴展解釋

關于“平面樹”的含義，根據搜索結果和不同領域的語境，可以分以下方向解釋：

設計領域的CI平面樹
指企業視覺識别系統（Corporate Identity）中的層級化結構設計。通過将企業标志、圖案等視覺元素按總結構和子結構進行組織，形成統一标準化的視覺符號體系，例如企業名稱與圖形的組合設計。
計算機圖形學中的平面樹
在OpenGL等圖形渲染場景中，可能指通過技術處理（如深度測試、混合模式）實現二維樹形圖像的背景透明化效果。例如将純色背景像素的深度值設為特定數值，結合混合渲染技術實現樹木與場景的融合。
基礎詞義延伸
從“樹”的本義（木本植物/建立結構）可推測，“平面樹”可能泛指二維空間中的樹狀結構，例如數學圖論中的平面圖（無交叉邊的樹形結構），但此解釋未在搜索結果中直接體現。

注意：以上解釋基于有限且權威性較低的資料，若需學術或專業應用，建議通過權威文獻進一步驗證。設計領域的CI平面樹定義存在重複描述，可能需結合具體案例理解。