平均中点英文解释翻译、平均中点的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 median average

分词翻译：

平均的英语翻译：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

中点的英语翻译：

midpoint
【经】 median

专业解析

在汉英词典视角下，"平均中点"（Average Midpoint）是一个数学与统计学概念，其核心含义如下：

一、术语定义

平均中点指一组有序数据中，首尾两个数值的算术平均点。其数学表达式为：

text{Midpoint} = frac{X{text{min}} + X{text{max}}}{2}

其中 (X{text{min}}) 为最小值，(X{text{max}}) 为最大值。该点代表数据范围的几何中心，而非所有数据的平均值（mean）。

二、汉英对照解析

中文术语	英文对应	应用场景
平均中点	Average Midpoint / Midrange Point	统计学、几何学、数据分析
最小值	Minimum Value ((X_{text{min}}))	数据范围计算
最大值	Maximum Value ((X_{text{max}}))	数据范围计算

三、与相关概念的区别

中位数（Median）
数据排序后位于中间位置的值，不受极端值影响。

例：数据集 {1, 3, 5, 9} 的中位数为 4（(3+5)/2）。

平均数（Mean）
所有数据之和除以数据量，易受极端值干扰。

例：{1, 3, 5, 9} 的平均数为 4.5。

平均中点（Midpoint）
仅依赖首尾值，反映数据范围的中心。

例：{1, 3, 5, 9} 的平均中点为 ((1+9)/2 = 5)。

四、权威参考来源

《现代汉语词典》（第7版）
定义"中点"为"线段或时间段的中间位置"，强调其几何属性。

《牛津英语词典》（Oxford English Dictionary）
将"Midpoint"解释为"a point at the middle of a range"（范围的中心点），适用于数值与空间场景。

剑桥统计学词典（Cambridge Dictionary of Statistics）
指出平均中点（Midrange）是描述数据分布范围的辅助指标，常用于极差（Range）分析。

五、实际应用示例

几何学：线段 AB 的端点为 A(1,2)、B(5,6)，其中点坐标为 (left( frac{1+5}{2}, frac{2+6}{2} right) = (3, 4))。
数据分析：温度记录 {10℃, 15℃, 18℃, 22℃} 的平均中点为 ((10+22)/2 = 16℃)，表示温度波动范围的中心。

网络扩展解释

“平均中点”这一表述在数学中并非标准术语，但可以结合“中点”和“平均”的概念进行解释。以下是详细分析：

1.中点的定义

中点指线段上到两端点距离相等的点。若线段两端点为A和B，则中点M的坐标可通过两端点坐标的算术平均值计算得出。例如：

平面直角坐标系中，若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)，则中点M的坐标为： $$ Mleft( frac{x₁+x₂}{2}, frac{y₁+y₂}{2} right) $$

2.“平均中点”的含义

“平均中点”可能指通过坐标平均法确定中点的过程。这种计算方式体现了中点与平均值的关联性，即通过取两端点坐标的平均值来定位中点。

3.应用场景

几何学：用于平分线段、构造中线或对称轴。
物理学：计算质心或平衡点时，类似中点公式的均值方法。
计算机图形学：插值运算中广泛使用坐标平均法。

4.与“平均”的关系

这里的“平均”特指算术平均，而非加权平均或其他类型。中点的唯一性确保了无论线段长度如何，其坐标始终为两端点坐标的算术平均。

“平均中点”可理解为通过算术平均计算线段中点的过程，其本质与标准中点定义一致。这一概念在多个学科中具有重要应用价值。