平均中點英文解釋翻譯、平均中點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 median average

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

中點的英語翻譯：

midpoint
【經】 median

專業解析

在漢英詞典視角下，"平均中點"（Average Midpoint）是一個數學與統計學概念，其核心含義如下：

一、術語定義

平均中點指一組有序數據中，首尾兩個數值的算術平均點。其數學表達式為：

text{Midpoint} = frac{X{text{min}} + X{text{max}}}{2}

其中 (X{text{min}}) 為最小值，(X{text{max}}) 為最大值。該點代表數據範圍的幾何中心，而非所有數據的平均值（mean）。

二、漢英對照解析

中文術語	英文對應	應用場景
平均中點	Average Midpoint / Midrange Point	統計學、幾何學、數據分析
最小值	Minimum Value ((X_{text{min}}))	數據範圍計算
最大值	Maximum Value ((X_{text{max}}))	數據範圍計算

三、與相關概念的區别

中位數（Median）
數據排序後位于中間位置的值，不受極端值影響。

例：數據集 {1, 3, 5, 9} 的中位數為 4（(3+5)/2）。

平均數（Mean）
所有數據之和除以數據量，易受極端值幹擾。

例：{1, 3, 5, 9} 的平均數為 4.5。

平均中點（Midpoint）
僅依賴首尾值，反映數據範圍的中心。

例：{1, 3, 5, 9} 的平均中點為 ((1+9)/2 = 5)。

四、權威參考來源

《現代漢語詞典》（第7版）
定義"中點"為"線段或時間段的中間位置"，強調其幾何屬性。

《牛津英語詞典》（Oxford English Dictionary）
将"Midpoint"解釋為"a point at the middle of a range"（範圍的中心點），適用于數值與空間場景。

劍橋統計學詞典（Cambridge Dictionary of Statistics）
指出平均中點（Midrange）是描述數據分布範圍的輔助指标，常用于極差（Range）分析。

五、實際應用示例

幾何學：線段 AB 的端點為 A(1,2)、B(5,6)，其中點坐标為 (left( frac{1+5}{2}, frac{2+6}{2} right) = (3, 4))。
數據分析：溫度記錄 {10℃, 15℃, 18℃, 22℃} 的平均中點為 ((10+22)/2 = 16℃)，表示溫度波動範圍的中心。

網絡擴展解釋

“平均中點”這一表述在數學中并非标準術語，但可以結合“中點”和“平均”的概念進行解釋。以下是詳細分析：

1.中點的定義

中點指線段上到兩端點距離相等的點。若線段兩端點為A和B，則中點M的坐标可通過兩端點坐标的算術平均值計算得出。例如：

平面直角坐标系中，若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)，則中點M的坐标為： $$ Mleft( frac{x₁+x₂}{2}, frac{y₁+y₂}{2} right) $$

2.“平均中點”的含義

“平均中點”可能指通過坐标平均法确定中點的過程。這種計算方式體現了中點與平均值的關聯性，即通過取兩端點坐标的平均值來定位中點。

3.應用場景

幾何學：用于平分線段、構造中線或對稱軸。
物理學：計算質心或平衡點時，類似中點公式的均值方法。
計算機圖形學：插值運算中廣泛使用坐标平均法。

4.與“平均”的關系

這裡的“平均”特指算術平均，而非加權平均或其他類型。中點的唯一性确保了無論線段長度如何，其坐标始終為兩端點坐标的算術平均。

“平均中點”可理解為通過算術平均計算線段中點的過程，其本質與标準中點定義一緻。這一概念在多個學科中具有重要應用價值。