损失函数英文解释翻译、损失函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 loss function

分词翻译：

损失的英语翻译：

damage; expense; lose; losing; loss
【化】 loss
【医】 loss
【经】 decrement; loss

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在汉英词典视角下，“损失函数”（Loss Function）是机器学习与数学优化中的核心概念，用于量化模型预测值与真实值之间的差异。其定义及解释如下：

一、汉英术语对照与定义

中文术语：损失函数（名词）
英文术语：Loss Function（n.） / Cost Function（n.）
核心定义：
损失函数是一个数学函数，用于衡量机器学习模型预测结果与真实标签之间的误差程度。其值（称为“损失”）越小，表明模型预测越准确。优化算法（如梯度下降）通过最小化损失函数来调整模型参数，提升模型性能。

二、数学本质与形式化表达

设真实值为 $y$，模型预测值为 $hat{y}$，损失函数 $L$ 可表示为：

$$ L(y, hat{y}) $$

目标是最小化所有训练样本的总损失：

$$ min{theta} frac{1}{N} sum{i=1}^{N} L(y_i, hat{y}_i) $$

其中 $theta$ 为模型参数，$N$ 为样本数量。

三、典型损失函数类型与用途

均方误差（Mean Squared Error, MSE）
适用于回归问题，计算预测值与真实值之差的平方均值：

$$ L(y, hat{y}) = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (y_i - hat{y}_i) $$

来源：周志华《机器学习》第3章
交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）
用于分类任务，衡量预测概率分布与真实分布的差异：

$$ L(y, hat{y}) = -sum_{c=1}^{C} y_c log(hat{y}_c) $$

其中 $C$ 为类别数，$y_c$ 为真实标签的独热编码。

来源：Ian Goodfellow《深度学习》第6章

四、在模型训练中的角色

损失函数是训练过程的“指南针”：

反馈机制：提供模型性能的定量评估；
优化导向：梯度下降等算法依赖损失函数的梯度更新参数；
泛化能力：设计合理的损失函数可防止过拟合（如加入正则化项）。

参考文献

周志华. 《机器学习》. 清华大学出版社, 2016.
Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. Deep Learning. MIT Press, 2016.
Bishop, C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
李航. 《统计学习方法》. 清华大学出版社, 2019.
IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 42, 2020.

网络扩展解释

损失函数（Loss Function）是机器学习和深度学习中用于量化模型预测值与真实值之间差异的函数。其核心目标是为模型优化提供方向，通过调整参数最小化这种差异，从而提高预测准确性。

1.基本定义

损失函数是数学表达式，衡量模型在单个样本或整个数据集上的预测误差。例如，在回归任务中，若真实值为 ( y )，预测值为 ( hat{y} )，均方误差（MSE）可表示为： $$ L = frac{1}{n}sum_{i=1}^n (y_i - hat{y}_i) $$

2.常见类型

均方误差（MSE）：适用于回归问题，对异常值敏感。
交叉熵损失（Cross-Entropy）：用于分类任务，如逻辑回归和神经网络分类器，公式为： $$ L = -sum_{c=1}^C y_c log(hat{y}_c) $$ 其中 ( C ) 是类别数。
绝对值误差（MAE）：对异常值鲁棒，常用于回归。
Hinge Loss：支持向量机（SVM）中用于最大化分类间隔。

3.核心作用

量化误差：将抽象误差转化为可计算的数值。
优化方向：通过梯度下降等算法反向传播误差，更新模型参数。
评估性能：损失值越低，通常表示模型拟合效果越好。

4.数学特性

损失函数需满足以下条件：

非负性：( L(y, hat{y}) geq 0 )
可导性：便于计算梯度以优化参数。

示例说明

若真实值 ( y = 3 )，预测值 ( hat{y} = 2.5 )，则：

MSE损失为 ( (3-2.5) = 0.25 )
MAE损失为 ( |3-2.5| = 0.5 )

通过不断迭代降低损失值，模型逐步逼近最优解。