損失函數英文解釋翻譯、損失函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 loss function

分詞翻譯：

損失的英語翻譯：

damage; expense; lose; losing; loss
【化】 loss
【醫】 loss
【經】 decrement; loss

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典視角下，“損失函數”（Loss Function）是機器學習與數學優化中的核心概念，用于量化模型預測值與真實值之間的差異。其定義及解釋如下：

一、漢英術語對照與定義

中文術語：損失函數（名詞）
英文術語：Loss Function（n.） / Cost Function（n.）
核心定義：
損失函數是一個數學函數，用于衡量機器學習模型預測結果與真實标籤之間的誤差程度。其值（稱為“損失”）越小，表明模型預測越準确。優化算法（如梯度下降）通過最小化損失函數來調整模型參數，提升模型性能。

二、數學本質與形式化表達

設真實值為 $y$，模型預測值為 $hat{y}$，損失函數 $L$ 可表示為：

$$ L(y, hat{y}) $$

目标是最小化所有訓練樣本的總損失：

$$ min{theta} frac{1}{N} sum{i=1}^{N} L(y_i, hat{y}_i) $$

其中 $theta$ 為模型參數，$N$ 為樣本數量。

三、典型損失函數類型與用途

均方誤差（Mean Squared Error, MSE）
適用于回歸問題，計算預測值與真實值之差的平方均值：

$$ L(y, hat{y}) = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (y_i - hat{y}_i) $$

來源：周志華《機器學習》第3章
交叉熵損失（Cross-Entropy Loss）
用于分類任務，衡量預測概率分布與真實分布的差異：

$$ L(y, hat{y}) = -sum_{c=1}^{C} y_c log(hat{y}_c) $$

其中 $C$ 為類别數，$y_c$ 為真實标籤的獨熱編碼。

來源：Ian Goodfellow《深度學習》第6章

四、在模型訓練中的角色

損失函數是訓練過程的“指南針”：

反饋機制：提供模型性能的定量評估；
優化導向：梯度下降等算法依賴損失函數的梯度更新參數；
泛化能力：設計合理的損失函數可防止過拟合（如加入正則化項）。

參考文獻

周志華. 《機器學習》. 清華大學出版社, 2016.
Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. Deep Learning. MIT Press, 2016.
Bishop, C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
李航. 《統計學習方法》. 清華大學出版社, 2019.
IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 42, 2020.

網絡擴展解釋

損失函數（Loss Function）是機器學習和深度學習中用于量化模型預測值與真實值之間差異的函數。其核心目标是為模型優化提供方向，通過調整參數最小化這種差異，從而提高預測準确性。

1.基本定義

損失函數是數學表達式，衡量模型在單個樣本或整個數據集上的預測誤差。例如，在回歸任務中，若真實值為 ( y )，預測值為 ( hat{y} )，均方誤差（MSE）可表示為： $$ L = frac{1}{n}sum_{i=1}^n (y_i - hat{y}_i) $$

2.常見類型

均方誤差（MSE）：適用于回歸問題，對異常值敏感。
交叉熵損失（Cross-Entropy）：用于分類任務，如邏輯回歸和神經網絡分類器，公式為： $$ L = -sum_{c=1}^C y_c log(hat{y}_c) $$ 其中 ( C ) 是類别數。
絕對值誤差（MAE）：對異常值魯棒，常用于回歸。
Hinge Loss：支持向量機（SVM）中用于最大化分類間隔。

3.核心作用

量化誤差：将抽象誤差轉化為可計算的數值。
優化方向：通過梯度下降等算法反向傳播誤差，更新模型參數。
評估性能：損失值越低，通常表示模型拟合效果越好。

4.數學特性

損失函數需滿足以下條件：

非負性：( L(y, hat{y}) geq 0 )
可導性：便于計算梯度以優化參數。

示例說明

若真實值 ( y = 3 )，預測值 ( hat{y} = 2.5 )，則：

MSE損失為 ( (3-2.5) = 0.25 )
MAE損失為 ( |3-2.5| = 0.5 )

通過不斷疊代降低損失值，模型逐步逼近最優解。