算术数英文解释翻译、算术数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 arithmetic number

分词翻译：

算术的英语翻译：

arithmetic
【计】 arithmetic expression

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

算术数在汉英词典中的核心定义为"arithmetic numbers"，指代能够参与基本四则运算（加减乘除）且结果仍为实数的数值集合。这一术语源于数学基础理论，包含自然数、正整数、零、负整数、分数等可精确表达的数值。

根据剑桥大学数学系出版的《基础数学术语手册》，算术数的本质特征是满足封闭性原则：两个算术数进行加减乘除（除数非零）运算后仍属于算术数集合。该集合可表示为$A = { x in mathbb{Q} mid x text{ 可表示为有限连分数} }$，其中$mathbb{Q}$代表有理数域。

在应用层面，英国国家数学能力中心（National Numeracy）指出算术数构成初等数学教育的基础，涵盖日常计量、财务计算等实用场景。这类数值与超越数（如π、e）形成对比，后者无法通过有限算术运算精确表达。美国数学协会（MAA）特别强调，算术数的研究对理解数论中的丢番图方程具有奠基作用，其边界条件常被用于证明数系的可计算性。

网络扩展解释

“算术数”是一个数学术语，但其具体含义可能因语境或教材的不同而有所差异。以下是几种常见的解释方向：

1.基础算术中的数

在初等数学中，“算术数”通常指代自然数、整数、分数和小数等，即与基本算术运算（加、减、乘、除）直接相关的数。例如：

自然数：用于计数的非负整数（0, 1, 2…）或正整数（1, 2, 3…）。
整数：包含正整数、零和负整数（…-2, -1, 0, 1, 2…）。
有理数：可表示为分数（如$frac{3}{4}$）或有限/无限循环小数。

2.与代数数的区别

在高等数学中，“算术数”可能与“代数数”对比。代数数是满足整系数多项式方程的数（如$sqrt{2}$），而“算术数”可能狭义地指代有理数，即代数数中仅通过四则运算可表示的部分。

3.历史或教材中的特殊用法

某些教材可能用“算术数”特指非负数（如自然数和正分数），以区分包含负数的“代数数”。但这种用法并不普遍，需结合具体上下文判断。

若在基础数学问题中遇到该术语，通常可理解为自然数、整数或有理数；若在高等数学或特定文献中出现，建议结合上下文进一步确认。若有具体例子或使用场景，可提供更多信息以便更精准解释。