算術數英文解釋翻譯、算術數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 arithmetic number

分詞翻譯：

算術的英語翻譯：

arithmetic
【計】 arithmetic expression

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

算術數在漢英詞典中的核心定義為"arithmetic numbers"，指代能夠參與基本四則運算（加減乘除）且結果仍為實數的數值集合。這一術語源于數學基礎理論，包含自然數、正整數、零、負整數、分數等可精确表達的數值。

根據劍橋大學數學系出版的《基礎數學術語手冊》，算術數的本質特征是滿足封閉性原則：兩個算術數進行加減乘除（除數非零）運算後仍屬于算術數集合。該集合可表示為$A = { x in mathbb{Q} mid x text{ 可表示為有限連分數} }$，其中$mathbb{Q}$代表有理數域。

在應用層面，英國國家數學能力中心（National Numeracy）指出算術數構成初等數學教育的基礎，涵蓋日常計量、財務計算等實用場景。這類數值與超越數（如π、e）形成對比，後者無法通過有限算術運算精确表達。美國數學協會（MAA）特别強調，算術數的研究對理解數論中的丢番圖方程具有奠基作用，其邊界條件常被用于證明數系的可計算性。

網絡擴展解釋

“算術數”是一個數學術語，但其具體含義可能因語境或教材的不同而有所差異。以下是幾種常見的解釋方向：

1.基礎算術中的數

在初等數學中，“算術數”通常指代自然數、整數、分數和小數等，即與基本算術運算（加、減、乘、除）直接相關的數。例如：

自然數：用于計數的非負整數（0, 1, 2…）或正整數（1, 2, 3…）。
整數：包含正整數、零和負整數（…-2, -1, 0, 1, 2…）。
有理數：可表示為分數（如$frac{3}{4}$）或有限/無限循環小數。

2.與代數數的區别

在高等數學中，“算術數”可能與“代數數”對比。代數數是滿足整系數多項式方程的數（如$sqrt{2}$），而“算術數”可能狹義地指代有理數，即代數數中僅通過四則運算可表示的部分。

3.曆史或教材中的特殊用法

某些教材可能用“算術數”特指非負數（如自然數和正分數），以區分包含負數的“代數數”。但這種用法并不普遍，需結合具體上下文判斷。

若在基礎數學問題中遇到該術語，通常可理解為自然數、整數或有理數；若在高等數學或特定文獻中出現，建議結合上下文進一步确認。若有具體例子或使用場景，可提供更多信息以便更精準解釋。