算术平均法英文解释翻译、算术平均法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 arithmetical average method

分词翻译：

算术的英语翻译：

arithmetic
【计】 arithmetic expression

平均法的英语翻译：

【计】 method of average
【经】 average method; method of of averages

专业解析

算术平均法（Arithmetic Mean Method）是统计学中基础且广泛应用的集中趋势度量方法。其核心定义为：将一组数值的总和除以该组数据的个数，计算公式为： $$ text{算术平均数} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n} $$ 其中，$x_i$代表单个数据值，$n$为数据个数。

该方法在汉英词典中的解释常强调其"equal weight"（均等权重）特性，即每个数据点对最终结果的贡献相同。例如，在计算班级学生数学成绩平均分时，每份试卷的权重一致。

实际应用中，算术平均法常用于：

经济指标计算（如GDP人均值）
科研数据处理（如实验重复测量值取平均）
商业分析（如季度销售额均值比较）

与加权平均法的核心区别在于：算术平均法默认所有数据具有相同重要性，而加权平均法则会根据数据性质分配不同权重系数。这种特性使其更适用于数据同质化场景，例如气象站计算日平均温度。

在跨语言对照中需注意，"arithmetic mean"在专业文献中区别于"geometric mean"（几何平均数），后者适用于比率数据或指数增长场景。国际标准化组织ISO 3534-1:2006明确界定了这两种方法的适用边界。

网络扩展解释

算术平均法（Arithmetic Mean）是一种最基础且广泛使用的统计方法，用于计算一组数据的平均值。以下是详细解释：

1.定义与公式

算术平均法通过将所有数据点的值相加，再除以数据点的总数量来求得平均值。其数学公式为： $$ bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + xn}{n} = frac{1}{n} sum{i=1}^n x_i $$ 其中，$bar{x}$为算术平均数，$x_i$表示第$i$个数据值，$n$为数据总个数。

2.计算步骤

步骤1：收集所有需要计算的数据值。
步骤2：将所有数据值相加，得到总和。
步骤3：将总和除以数据个数，得到平均值。

3.应用场景

日常计算：如学生成绩的平均分、家庭月平均支出。
经济与金融：计算股票平均价格、GDP年均增长率。
科学研究：分析实验数据的平均水平，如平均温度、平均反应时间。

4.优缺点

优点：计算简单、易于理解，能直观反映数据集的“中心趋势”。
缺点：对极端值（异常值）敏感。例如，若一组收入数据中存在极高收入者，算术平均数可能偏离大多数人的真实收入水平。

5.与其他平均法的区别

几何平均：适用于计算增长率或比率，公式为$sqrt[n]{x_1 cdot x_2 cdot cdots cdot x_n}$，对极端值不敏感。
加权平均：为不同数据赋予不同权重，适用于重要性不均等的场景。

示例

假设某班级5名学生的数学成绩为：80、85、90、75、95，算术平均分为： $$ bar{x} = frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5} = 85 $$

通过算术平均法，可快速得出班级整体表现水平，但若某学生得分为0分，平均值会显著下降，此时需结合其他方法（如中位数）综合分析。