算術平均法英文解釋翻譯、算術平均法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 arithmetical average method

分詞翻譯：

算術的英語翻譯：

arithmetic
【計】 arithmetic expression

平均法的英語翻譯：

【計】 method of average
【經】 average method; method of of averages

專業解析

算術平均法（Arithmetic Mean Method）是統計學中基礎且廣泛應用的集中趨勢度量方法。其核心定義為：将一組數值的總和除以該組數據的個數，計算公式為： $$ text{算術平均數} = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n} $$ 其中，$x_i$代表單個數據值，$n$為數據個數。

該方法在漢英詞典中的解釋常強調其"equal weight"（均等權重）特性，即每個數據點對最終結果的貢獻相同。例如，在計算班級學生數學成績平均分時，每份試卷的權重一緻。

實際應用中，算術平均法常用于：

經濟指标計算（如GDP人均值）
科研數據處理（如實驗重複測量值取平均）
商業分析（如季度銷售額均值比較）

與加權平均法的核心區别在于：算術平均法默認所有數據具有相同重要性，而加權平均法則會根據數據性質分配不同權重系數。這種特性使其更適用于數據同質化場景，例如氣象站計算日平均溫度。

在跨語言對照中需注意，"arithmetic mean"在專業文獻中區别于"geometric mean"（幾何平均數），後者適用于比率數據或指數增長場景。國際标準化組織ISO 3534-1:2006明确界定了這兩種方法的適用邊界。

網絡擴展解釋

算術平均法（Arithmetic Mean）是一種最基礎且廣泛使用的統計方法，用于計算一組數據的平均值。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

算術平均法通過将所有數據點的值相加，再除以數據點的總數量來求得平均值。其數學公式為： $$ bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + xn}{n} = frac{1}{n} sum{i=1}^n x_i $$ 其中，$bar{x}$為算術平均數，$x_i$表示第$i$個數據值，$n$為數據總個數。

2.計算步驟

步驟1：收集所有需要計算的數據值。
步驟2：将所有數據值相加，得到總和。
步驟3：将總和除以數據個數，得到平均值。

3.應用場景

日常計算：如學生成績的平均分、家庭月平均支出。
經濟與金融：計算股票平均價格、GDP年均增長率。
科學研究：分析實驗數據的平均水平，如平均溫度、平均反應時間。

4.優缺點

優點：計算簡單、易于理解，能直觀反映數據集的“中心趨勢”。
缺點：對極端值（異常值）敏感。例如，若一組收入數據中存在極高收入者，算術平均數可能偏離大多數人的真實收入水平。

5.與其他平均法的區别

幾何平均：適用于計算增長率或比率，公式為$sqrt[n]{x_1 cdot x_2 cdot cdots cdot x_n}$，對極端值不敏感。
加權平均：為不同數據賦予不同權重，適用于重要性不均等的場景。

示例

假設某班級5名學生的數學成績為：80、85、90、75、95，算術平均分為： $$ bar{x} = frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5} = 85 $$

通過算術平均法，可快速得出班級整體表現水平，但若某學生得分為0分，平均值會顯著下降，此時需結合其他方法（如中位數）綜合分析。