四元环英文解释翻译、四元环的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 four-membered ring; tetra-atomic ring

分词翻译：

四的英语翻译：

four
【医】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

元的英语翻译：

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【经】 dollar; yuan

环的英语翻译：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【计】 ring up; toroid
【化】 ring
【医】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

专业解析

四元环（Quaternion Ring）是抽象代数中具有重要理论价值的非交换环结构，由爱尔兰数学家威廉·哈密顿于1843年首次提出。其数学定义可表示为：

$$ mathbb{H} = { a + bmathbf{i} + cmathbf{j} + dmathbf{k} mid a,b,c,d in mathbb{R} } $$

其中$mathbf{i}, mathbf{j}, mathbf{k}$满足乘法规则$mathbf{i} = mathbf{j} = mathbf{k} = mathbf{i}mathbf{j}mathbf{k} = -1$，构成四维实数代数（MathWorld, Wolfram Research）。

在拓扑学领域，四元环结构被用于描述三维空间旋转群SO(3)的双重覆盖，这一特性使其成为计算机图形学中三维旋转计算的核心工具。量子力学中的自旋粒子模型也依赖于四元环的不可交换性质（Encyclopedia of Mathematics, Springer）。

该代数结构包含24个可逆元素（单位四元数），其范数保持特性（$||q_1q_2|| = ||q_1|| cdot ||q_2||$）在惯性导航系统姿态解算中具有重要应用价值。英国剑桥大学数学系公开课程资料显示，四元环的模运算还被应用于密码学中的非对称加密算法设计（Faculty of Mathematics, University of Cambridge）。

网络扩展解释

四元环是化学中描述环状分子结构的基础概念，具体指由四个原子通过化学键连接形成的闭合环状体系。以下从结构、典型示例及合成方法三方面展开解释：

结构与特性
四元环由四个原子（如碳、氧、氮等）通过单键或双键构成闭合环。由于环的几何限制，四元环通常存在较大的环张力，导致其稳定性低于五元环或六元环。例如，环丁烷（四元碳环）因键角偏离理想的109.5°，易发生开环反应。
典型示例
- 碳环体系：如环丁烷（C₄H₈），是饱和四元碳环的代表。
- 杂环体系：如氧杂环丁烷（含一个氧原子）或氮杂环丁烷（含一个氮原子），这类结构在药物分子中常见。
合成方法
四元环的合成常涉及环化反应，例如：
- 氧杂环丁烷：通过醇酯的分子内环化反应制备，或利用氧环丁酮（CAS:6704-31-0）作为前体。
- 光化学法：如Paterno-Büchi反应，通过烯烃与羰基化合物的光诱导环加成生成四元氧杂环。

总结来看，四元环既是基础有机化学的研究对象，也在药物设计中具有特定应用价值，但其合成需克服环张力带来的挑战。