四元環英文解釋翻譯、四元環的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 four-membered ring; tetra-atomic ring

分詞翻譯：

四的英語翻譯：

four
【醫】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

元的英語翻譯：

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【經】 dollar; yuan

環的英語翻譯：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【計】 ring up; toroid
【化】 ring
【醫】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

專業解析

四元環（Quaternion Ring）是抽象代數中具有重要理論價值的非交換環結構，由愛爾蘭數學家威廉·哈密頓于1843年首次提出。其數學定義可表示為：

$$ mathbb{H} = { a + bmathbf{i} + cmathbf{j} + dmathbf{k} mid a,b,c,d in mathbb{R} } $$

其中$mathbf{i}, mathbf{j}, mathbf{k}$滿足乘法規則$mathbf{i} = mathbf{j} = mathbf{k} = mathbf{i}mathbf{j}mathbf{k} = -1$，構成四維實數代數（MathWorld, Wolfram Research）。

在拓撲學領域，四元環結構被用于描述三維空間旋轉群SO(3)的雙重覆蓋，這一特性使其成為計算機圖形學中三維旋轉計算的核心工具。量子力學中的自旋粒子模型也依賴于四元環的不可交換性質（Encyclopedia of Mathematics, Springer）。

該代數結構包含24個可逆元素（單位四元數），其範數保持特性（$||q_1q_2|| = ||q_1|| cdot ||q_2||$）在慣性導航系統姿态解算中具有重要應用價值。英國劍橋大學數學系公開課程資料顯示，四元環的模運算還被應用于密碼學中的非對稱加密算法設計（Faculty of Mathematics, University of Cambridge）。

網絡擴展解釋

四元環是化學中描述環狀分子結構的基礎概念，具體指由四個原子通過化學鍵連接形成的閉合環狀體系。以下從結構、典型示例及合成方法三方面展開解釋：

結構與特性
四元環由四個原子（如碳、氧、氮等）通過單鍵或雙鍵構成閉合環。由于環的幾何限制，四元環通常存在較大的環張力，導緻其穩定性低于五元環或六元環。例如，環丁烷（四元碳環）因鍵角偏離理想的109.5°，易發生開環反應。
典型示例
- 碳環體系：如環丁烷（C₄H₈），是飽和四元碳環的代表。
- 雜環體系：如氧雜環丁烷（含一個氧原子）或氮雜環丁烷（含一個氮原子），這類結構在藥物分子中常見。
合成方法
四元環的合成常涉及環化反應，例如：
- 氧雜環丁烷：通過醇酯的分子内環化反應制備，或利用氧環丁酮（CAS:6704-31-0）作為前體。
- 光化學法：如Paterno-Büchi反應，通過烯烴與羰基化合物的光誘導環加成生成四元氧雜環。

總結來看，四元環既是基礎有機化學的研究對象，也在藥物設計中具有特定應用價值，但其合成需克服環張力帶來的挑戰。