穷举法英文解释翻译、穷举法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 method of exhaustion

分词翻译：

穷举的英语翻译：

【计】 exhausting

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

穷举法（Exhaustive Method）是一种通过系统性地枚举所有可能情况来解决问题或验证结论的算法策略。在汉英词典中，该术语对应英文“brute-force method”或“exhaustive search”，强调“无遗漏”和“全覆盖”的核心特征。其定义可追溯至计算机科学与数学领域，例如《牛津计算机科学词典》将其描述为“在有限解空间中遍历每一个候选答案，直至找到符合条件的结果”。

该方法的应用场景包括密码破解、组合优化和数学定理证明。剑桥大学出版社的《算法设计与分析基础》指出，穷举法在密码学中用于暴力破解短长度密钥，例如通过逐个尝试所有字符组合验证密码有效性。在数学领域，《数学方法导论》记录了其用于费马大定理特殊案例验证的历史，研究者通过穷举特定范围内的整数组合验证猜想。

从效率角度分析，IEEE Xplore数字图书馆的算法研究论文显示，穷举法的时间复杂度通常为O(n^k)，适用于解空间有限的问题。但随着变量数量增加，其计算成本呈指数级增长，因此常作为基准算法与其他优化策略对比。Springer出版的《应用密码学手册》特别强调，现代密码体系设计已充分考虑穷举法的时间成本，通过增加密钥长度使其在现实时间范围内不可行。

网络扩展解释

穷举法（Brute Force）是一种通过遍历所有可能的候选解来寻找问题答案的算法策略。其核心思想是不遗漏、不重复地逐一验证每个可能性，直至找到满足条件的解或确认无解。

基本原理

全面覆盖：穷举法要求列出所有可能的候选解，无论其是否明显符合条件。例如，破解4位数密码时，需尝试从0000到9999的所有组合。
逐一验证：对每个候选解进行条件判断，筛选出符合要求的解。例如，寻找方程 (x + y = 10) 的正整数解时，需测试所有( (1,9), (2,8), ..., (9,1) )的组合。

适用场景

小规模问题：如短密码破解、简单数学题的数值求解。
无明确规律的问题：当问题无法通过数学推导或优化策略快速解决时。
验证其他算法正确性：作为基准方法对比高效算法的结果。

优缺点分析

优点：
- 确保找到正确解（如果存在），无遗漏风险；
- 实现简单，无需复杂逻辑设计。
缺点：
- 时间复杂度高，可能达到指数级（如( O(n!) )）；
- 资源消耗大，大规模问题几乎不可行。

实例说明

鸡兔同笼问题：若已知头数( h )和脚数( f )，穷举所有可能的鸡（( x )）和兔（( y )）数量组合，验证方程( x + y = h )和( 2x + 4y = f )是否成立。
密码破解：尝试所有字符组合，直到匹配目标密码。例如，3位数字密码需测试1000次。

优化与替代

当问题规模较大时，常结合剪枝策略（如回溯法）或启发式算法（如遗传算法）减少计算量。例如，在求解数独时，优先填充确定性高的格子，避免无效尝试。

总之，穷举法是计算机科学中“暴力美学”的体现，虽简单直接，但需权衡效率与可行性。