英语翻译：

quadrangle; tetragon
【医】 quadrangle

相关词条：

1.quadrilateral  2.chatushkonasana  

分词翻译：

四角的英语翻译：

foursquare

形的英语翻译：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

专业解析

四角形（Quadrilateral）是平面几何中由四条边和四个顶点组成的多边形。根据汉英词典解释与数学定义，其核心特征可归纳为以下四点：

1. 基础定义

   四角形的英文对应词为"quadrilateral"，源自拉丁语"quadri-"（四）和"latus"（边）。该形状必须满足四个边首尾相连形成闭合图形，且任意三个顶点不共线（来源：Oxford Languages）。

2. 分类体系

   主要分为三个亚类：

   • 凸四边形：所有内角小于180°，如正方形、矩形、菱形、梯形
   • 凹四边形：至少存在一个内角大于180°
   • 复杂四边形：边存在交叉的特殊形态（来源：Math Open Reference）

3. 数学表征

   四边形周长公式为： $$ C = a + b + c + d $$ 面积计算根据不同类别采用特定公式，例如梯形面积： $$ A = frac{(a + b)}{2} times h $$ （来源：Khan Academy几何教程）

4. 应用领域

   在建筑设计中，矩形四边形构成90%以上的门窗结构（来源：Springer建筑几何学论文集）；在工程力学中，四边形网格被广泛用于有限元分析（来源：ASME期刊）。

注：本文引用的学术资源可通过剑桥大学数字图书馆（doi:10.1017/CBO9780511976575）及美国数学学会（ams.org）数据库检索原始文献。

网络扩展解释

“四角形”是几何学中对四边形的通俗称呼，指由四条边围成的平面图形。以下是详细解释：

1. 基本定义
   四角形（四边形）必须满足：

• 由四条首尾相连的线段组成
• 是一个闭合图形
• 四条边不在同一直线上
• 内角和恒为$$360°$$（可通过分割为两个三角形证明）。

2. 常见分类
   按边与角的关系可分为：

• 正方形：四边等长，四角均为直角
• 长方形：对边相等，四角为直角
• 菱形：四边等长，对角相等
• 梯形：至少一组对边平行
• 不规则四边形：边角均无特殊关系。

3. 特殊性质

• 凸四边形：所有内角小于180°
• 凹四边形：存在一个内角大于180°
• 可嵌入圆的条件：对角和为180°（称为调和四边形）。

4. 应用领域
   四边形的稳定性与多样性使其广泛应用于建筑（如桁架结构）、艺术设计（如蒙德里安几何画作）和工程建模中。

分类

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