矢量的英文解释翻译、矢量的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 vectorial

分词翻译：

矢量的英语翻译：

vector
【计】 vector; vector quantity
【化】 vector
【医】 vector

专业解析

在汉英词典中，“矢量”对应的英文术语为“vector”，其核心定义为同时具备大小（magnitude）和方向（direction）的几何量。这一概念在不同学科领域的具体应用如下：

数学定义
矢量在欧几里得空间中表示为有序数组，例如三维空间中的矢量可写作$vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$。其运算遵循平行四边形法则，支持加法、标量乘法及内积运算，满足线性代数基本公理。
物理学应用
矢量用于描述具有方向性的物理量，如力（force）、速度（velocity）、电场强度（electric field intensity）等。牛顿力学中的受力分析、麦克斯韦方程组中的电磁场描述均依赖矢量微积分工具。
工程学扩展
在电气工程领域，矢量被用于三相交流电的相量分析，通过复数平面表示电压与电流的幅值-相位关系。矢量控制系统（如永磁同步电机矢量控制）通过坐标变换实现电磁转矩与磁场的解耦控制。
计算机科学实现
计算机图形学中的顶点法线、纹理坐标均存储为矢量数据。深度学习领域的词向量（word2vec）技术将语义信息映射为高维空间中的矢量，通过余弦相似度衡量关联性。

上述定义参考权威学术资源：数学定义引自Wolfram MathWorld矢量词条（mathworld.wolfram.com/Vector.html），物理应用部分整合自HyperPhysics电磁学专题（hyperphysics.phy-astr.gsu.edu），工程案例来源于IEEE电力电子学会术语表，计算机科学部分参考可汗学院线性代数课程（khanacademy.org/computing/computer-science）。

网络扩展解释

矢量（Vector）是数学和物理学中的基本概念，指同时具有大小（模长）和方向的量，与仅有大小的标量（如温度、质量）形成对比。

核心特性

方向性
矢量通过方向描述作用效果，例如：速度的方向决定物体运动路径，力的方向影响受力物体的加速度方向。
表示方法
- 几何表示：用带箭头的线段表示，线段长度对应大小，箭头指向对应方向（例如：$vec{v}$）。
- 坐标表示：在坐标系中可分解为分量，如二维矢量 $vec{A} = (a_x, a_y)$，三维矢量 $vec{B} = (b_x, b_y, b_z)$。
运算规则
- 加减法：遵循平行四边形法则或三角形法则，需考虑方向叠加。
- 标量乘法：改变大小，不改变方向（除非乘以负数，方向反向）。
- 点积（内积）：结果为标量，公式为 $vec{A} cdot vec{B} = |A||B|costheta$，用于计算投影或夹角。
- 叉积（外积）：结果为矢量，方向垂直于原矢量平面，公式为 $|vec{A} times vec{B}| = |A||B|sintheta$，常见于力矩计算。

应用领域

物理学：力、电场、磁场等物理量的描述。
工程学：结构力学中的受力分析，流体动力学中的流速场。
计算机图形学：3D模型的位置、旋转及光照方向计算。

与标量的区别

标量仅有数值（如质量5 kg），而矢量需同时说明方向和大小（如速度20 m/s向东）。两者的运算规则截然不同，例如矢量加减需考虑方向，而标量直接代数相加减。