矢量的英文解釋翻譯、矢量的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 vectorial

分詞翻譯：

矢量的英語翻譯：

vector
【計】 vector; vector quantity
【化】 vector
【醫】 vector

專業解析

在漢英詞典中，“矢量”對應的英文術語為“vector”，其核心定義為同時具備大小（magnitude）和方向（direction）的幾何量。這一概念在不同學科領域的具體應用如下：

數學定義
矢量在歐幾裡得空間中表示為有序數組，例如三維空間中的矢量可寫作$vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$。其運算遵循平行四邊形法則，支持加法、标量乘法及内積運算，滿足線性代數基本公理。
物理學應用
矢量用于描述具有方向性的物理量，如力（force）、速度（velocity）、電場強度（electric field intensity）等。牛頓力學中的受力分析、麥克斯韋方程組中的電磁場描述均依賴矢量微積分工具。
工程學擴展
在電氣工程領域，矢量被用于三相交流電的相量分析，通過複數平面表示電壓與電流的幅值-相位關系。矢量控制系統（如永磁同步電機矢量控制）通過坐标變換實現電磁轉矩與磁場的解耦控制。
計算機科學實現
計算機圖形學中的頂點法線、紋理坐标均存儲為矢量數據。深度學習領域的詞向量（word2vec）技術将語義信息映射為高維空間中的矢量，通過餘弦相似度衡量關聯性。

上述定義參考權威學術資源：數學定義引自Wolfram MathWorld矢量詞條（mathworld.wolfram.com/Vector.html），物理應用部分整合自HyperPhysics電磁學專題（hyperphysics.phy-astr.gsu.edu），工程案例來源于IEEE電力電子學會術語表，計算機科學部分參考可汗學院線性代數課程（khanacademy.org/computing/computer-science）。

網絡擴展解釋

矢量（Vector）是數學和物理學中的基本概念，指同時具有大小（模長）和方向的量，與僅有大小的标量（如溫度、質量）形成對比。

核心特性

方向性
矢量通過方向描述作用效果，例如：速度的方向決定物體運動路徑，力的方向影響受力物體的加速度方向。
表示方法
- 幾何表示：用帶箭頭的線段表示，線段長度對應大小，箭頭指向對應方向（例如：$vec{v}$）。
- 坐标表示：在坐标系中可分解為分量，如二維矢量 $vec{A} = (a_x, a_y)$，三維矢量 $vec{B} = (b_x, b_y, b_z)$。
運算規則
- 加減法：遵循平行四邊形法則或三角形法則，需考慮方向疊加。
- 标量乘法：改變大小，不改變方向（除非乘以負數，方向反向）。
- 點積（内積）：結果為标量，公式為 $vec{A} cdot vec{B} = |A||B|costheta$，用于計算投影或夾角。
- 叉積（外積）：結果為矢量，方向垂直于原矢量平面，公式為 $|vec{A} times vec{B}| = |A||B|sintheta$，常見于力矩計算。

應用領域

物理學：力、電場、磁場等物理量的描述。
工程學：結構力學中的受力分析，流體動力學中的流速場。
計算機圖形學：3D模型的位置、旋轉及光照方向計算。

與标量的區别

标量僅有數值（如質量5 kg），而矢量需同時說明方向和大小（如速度20 m/s向東）。兩者的運算規則截然不同，例如矢量加減需考慮方向，而标量直接代數相加減。