统计的点估计英文解释翻译、统计的点估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 statistical point estimation

分词翻译：

统计的英语翻译：

【医】 statistics
【经】 numerical statement; statistics

点估计的英语翻译：

【计】 point estimation
【化】 point estimation

专业解析

点估计（Point Estimation）是统计学中参数估计的核心方法之一，指利用样本数据计算出的单个数值来估计总体未知参数的过程。该术语在汉英词典中对应"Point Estimation"，强调其结果为数轴上的一个具体“点”，区别于给出取值范围的区间估计（Interval Estimation）。

一、核心概念解析

定义
设总体分布参数为 (theta)（如均值 (mu)、方差 (sigma)），从总体中抽取样本 (X_1, X_2, ldots, X_n)，构造样本函数 (hat{theta} = T(X_1, ldots, X_n)) 作为 (theta) 的估计量。将具体样本观测值代入后得到的数值 (hat{theta}(x_1, ldots, x_n)) 称为(theta) 的点估计值。

例如：用样本均值 (bar{x} = frac{1}{n}sum x_i) 估计总体均值 (mu)。
关键特点
- 单一性：结果为一个具体数值（标量或向量）。
- 不确定性：由于抽样随机性，不同样本可能得到不同的估计值。
- 评价标准：常用无偏性（Unbiasedness）、有效性（Efficiency）、一致性（Consistency）衡量估计量优劣（如样本方差 (s = frac{1}{n-1}sum (x_i - bar{x})) 是 (sigma) 的无偏估计）。

二、常用方法与应用

方法	原理	典型应用场景
矩估计法	用样本矩（如均值、方差）替代总体矩求解参数方程	分布形态已知时的参数估计
最大似然估计	选择使样本出现概率最大的参数值 (hat{theta}_{text{MLE}})	适用于大多数概率分布模型
最小二乘法	最小化观测数据与模型预测值的平方误差	线性回归、曲线拟合

三、权威参考来源

《数理统计学导论》（Hogg et al.）
系统阐述点估计的理论基础及评价准则，强调无偏性与均方误差的权衡。

NIST统计学手册
美国国家标准与技术研究院定义点估计为"a single value estimate of a population parameter"，并给出实际计算案例。

《统计推断》（Casella & Berger）
从频率学派视角分析点估计量的构造方法，涵盖充分统计量与信息利用率的关系。

四、实例说明

某工厂生产灯泡，随机抽取10只测得寿命（小时）：
[ 1202, 1185, 1220, 1198, 1215, 1170, 1225, 1189, 1208, 1211 ]

若需估计总体平均寿命 (mu)：

点估计值：(bar{x} = 1202.3) 小时

使用估计量：样本均值 (bar{X})

方法依据：由大数定律，(bar{X}) 是 (mu) 的一致无偏估计。

网络扩展解释

统计中的点估计是指利用样本数据计算出一个具体的数值，用以估计总体未知参数的方法。它是参数估计的核心内容之一，与区间估计（范围估计）形成对比。以下是关键点解析：

一、基本定义

核心思想：通过样本统计量（如样本均值、样本方差）直接推断总体参数（如总体均值、总体方差）。例如，用样本均值 $bar{X}$ 估计总体均值 $mu$。
数学表示：若总体参数为 $theta$，则点估计量记为 $hat{theta}$（如 $hat{mu} = bar{X}$）。

二、核心概念

估计量（Estimator）
用于估计参数的统计量（如样本均值 $bar{X}$），本质是一个随机变量，其分布依赖样本。
估计值（Estimate）
估计量在具体样本中计算出的数值（如 $bar{X}=5$），是确定值。

三、常用方法

矩估计法
用样本矩（如样本均值、方差）替换总体矩，建立方程求解参数。例如，用样本均值估计总体均值。
最大似然估计（MLE）
选择使样本出现概率最大的参数值。例如，若样本服从正态分布，MLE 会通过最大化似然函数求解 $mu$ 和 $sigma$。

四、评价标准

无偏性
估计量的期望等于真实参数，即 $E(hat{theta}) = theta$。例如，样本方差 $S$ 是总体方差的无偏估计。
有效性
方差更小的无偏估计量更优。例如，样本均值比样本中位数更有效估计正态分布的均值。
一致性
当样本量增大时，估计量依概率收敛于真实值。

五、优缺点

优点：计算简单、结果直观。
缺点：无法提供估计的可靠性（如误差范围），需结合区间估计补充。

通过点估计，我们能快速获得参数的近似值，但需注意其局限性，实际应用中常与假设检验、置信区间结合使用。