高階對合英文解釋翻譯、高階對合的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 involution of high order

分詞翻譯：

高的英語翻譯：

high; high-priced; lofty; loud; tall
【醫】 homo-; hyper-; hypsi-; hypso-; per-

階的英語翻譯：

rank; stairs; steps
【計】 characteristic
【醫】 scala

對合的英語翻譯：

【醫】 apposition; juxtaposition

專業解析

高階對合（Higher-Order Involution）是數學與邏輯學中的專業術語，指某種操作或變換在多次疊代後仍保持其核心性質的現象。從漢英詞典角度解析，其英文對應為"higher-order involution"，其中"involution"源于拉丁語"involutio"，意為“卷繞”或“自我映射”，數學中特指滿足條件 ( f(f(x)) = x ) 的變換。

在群論和線性代數中，高階對合可擴展為滿足 ( f^n(x) = x )（( n geq 2 )）的變換，例如四元數共轭操作需應用兩次才能還原原始值。該概念在密碼學中用于設計可逆加密算法，同時在量子力學中描述對稱性算子（如泡利矩陣）的多次作用特性。

權威定義可參考《數學術語标準詞典》（中國科學技術出版社，2020），其指出高階對合需同時滿足幂等性與可逆性，并在拓撲學中用于研究流形變換的穩定性。

網絡擴展解釋

“高階對合”并非标準術語，其含義需結合具體領域推測。以下從數學和日常語義兩個方向進行解釋：

一、數學領域的可能含義在數學中，對合（involution）指滿足$f(f(x))=x$的映射，即兩次作用後還原。例如：

取反運算：$f(x)=-x$（$）
複數共轭：$f(z)=overline{z}$

“高階”可能指以下擴展：

多重對合結構：如高階張量或範疇論中對合函子的複合運算
廣義對合：雖不符合$f=id$，但滿足更高階條件如$f^n=id$（但嚴格來說不屬對合範疇）

二、經濟領域的引申理解傳統語境中，“對合”指利潤與本錢相等（即100%回報率），如《醒世恒言》中“賺對合有餘”表示利潤翻倍（$）。若引申為“高階對合”，可能指：

多倍利潤：如“三階對合”指利潤為本金的3倍
複合增長：多次對合産生的複利效應

三、注意事項該詞暫無權威定義，建議：

在數學文獻中結合上下文确認具體定義
在經濟場景中明确約定倍數關系
參考标準術語如“複利”“疊代映射”替代模糊表述

（注：以上分析綜合了數學映射特性和曆史經濟案例，未發現直接對應“高階對合”的權威解釋）