共分散分析英文解釋翻譯、共分散分析的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 analysis of covariance

分詞翻譯：

共的英語翻譯：

altogether; common; general; share; together
【醫】 sym-; syn-

分散的英語翻譯：

disperse; distract from; scatter; deconcentration; dispersal; dissipation
【計】 disassembling; disperse
【化】 break-up; dispersion
【醫】 disgregation; dispersion; divergence; fraction
【經】 diversification

分析的英語翻譯：

analyze; construe; analysis; assay
【計】 parser
【化】 analysis; assaying
【醫】 analysis; anslyze
【經】 analyse

專業解析

共分散分析（Analysis of Covariance，ANCOVA）是統計學中用于比較兩組或多組數據均值差異的方法，其核心在于通過引入協變量（covariate）來消除混雜因素對實驗結果的影響。該方法結合了方差分析（ANOVA）和線性回歸的特點，主要用于提高實驗結果的準确性。

從漢英詞典角度解析，"共分散"對應英文"covariance"，指兩個變量之間的線性關系度量。共分散分析的數學模型可表示為： $$ Y_{ij} = mu + taui + beta(X{ij} - bar{X}) + epsilon{ij} $$ 其中$Y{ij}$為觀測值，$mu$為總均值，$taui$為處理效應，$beta$為協變量系數，$X{ij}$為協變量觀測值，$epsilon_{ij}$為隨機誤差項（來源：《統計學原理》第三版）。

該方法在醫學研究和教育實驗中應用廣泛，例如在藥物試驗中控制患者基線年齡差異對療效評估的影響。與普通方差分析相比，共分散分析通過調整協變量，可更精确地估計處理效應，降低第II類錯誤概率（來源：Journal of Applied Statistics 2022年刊）。

權威資料顯示，共分散分析需滿足方差齊性、協變量與因變量線性相關、組間協變量回歸斜率同質等前提假設。當這些條件不滿足時，可能需改用混合效應模型或廣義線性模型（來源：美國統計協會官方技術報告）。

網絡擴展解釋

共分散分析（ANCOVA，Analysis of Covariance）是一種結合方差分析（ANOVA）和回歸分析的統計方法，主要用于在控制協變量（共変數）影響的條件下，比較不同組間的因變量均值差異。以下是其核心要點：

1.定義與目的

定義：通過引入協變量，調整其對因變量的影響，從而更準确地評估不同組間的差異。
目的：消除協變量（如年齡、基線水平等）的幹擾，檢驗調整後的組間均值是否存在顯著差異。

2.原理與步驟

原理：将協變量作為自變量納入模型，利用回歸分析量化協變量與因變量的關系，再通過方差分析比較調整後的組間差異。
基本公式： $$ Y_{ij} = mu + alphaj + beta(X{ij} - bar{X}) + epsilon{ij} $$ 其中，$Y{ij}$為觀測值，$mu$為總均值，$alphaj$為組效應，$beta$為協變量回歸系數，$epsilon{ij}$為誤差項。

3.應用場景

實驗研究：如醫學試驗中控制患者基線特征，評估不同治療組的效果。
社會科學：在教育或心理學研究中，排除無關變量（如學習時長）對結果的影響。

4.與方差分析（ANOVA）的區别

ANOVA：直接比較組間均值，未控制協變量。
ANCOVA：通過調整協變量，減少誤差方差，提高統計效力。

5.注意事項

需滿足協變量與因變量線性相關，且組間協變量斜率一緻（同質性假設）。
若協變量與實驗處理存在交互作用，需謹慎解釋結果。

如需更詳細的公式推導或案例分析，可參考道客巴巴的原始文獻。