共分散分析英文解释翻译、共分散分析的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 analysis of covariance

分词翻译：

共的英语翻译：

altogether; common; general; share; together
【医】 sym-; syn-

分散的英语翻译：

disperse; distract from; scatter; deconcentration; dispersal; dissipation
【计】 disassembling; disperse
【化】 break-up; dispersion
【医】 disgregation; dispersion; divergence; fraction
【经】 diversification

分析的英语翻译：

analyze; construe; analysis; assay
【计】 parser
【化】 analysis; assaying
【医】 analysis; anslyze
【经】 analyse

专业解析

共分散分析（Analysis of Covariance，ANCOVA）是统计学中用于比较两组或多组数据均值差异的方法，其核心在于通过引入协变量（covariate）来消除混杂因素对实验结果的影响。该方法结合了方差分析（ANOVA）和线性回归的特点，主要用于提高实验结果的准确性。

从汉英词典角度解析，"共分散"对应英文"covariance"，指两个变量之间的线性关系度量。共分散分析的数学模型可表示为： $$ Y_{ij} = mu + taui + beta(X{ij} - bar{X}) + epsilon{ij} $$ 其中$Y{ij}$为观测值，$mu$为总均值，$taui$为处理效应，$beta$为协变量系数，$X{ij}$为协变量观测值，$epsilon_{ij}$为随机误差项（来源：《统计学原理》第三版）。

该方法在医学研究和教育实验中应用广泛，例如在药物试验中控制患者基线年龄差异对疗效评估的影响。与普通方差分析相比，共分散分析通过调整协变量，可更精确地估计处理效应，降低第II类错误概率（来源：Journal of Applied Statistics 2022年刊）。

权威资料显示，共分散分析需满足方差齐性、协变量与因变量线性相关、组间协变量回归斜率同质等前提假设。当这些条件不满足时，可能需改用混合效应模型或广义线性模型（来源：美国统计协会官方技术报告）。

网络扩展解释

共分散分析（ANCOVA，Analysis of Covariance）是一种结合方差分析（ANOVA）和回归分析的统计方法，主要用于在控制协变量（共変数）影响的条件下，比较不同组间的因变量均值差异。以下是其核心要点：

1.定义与目的

定义：通过引入协变量，调整其对因变量的影响，从而更准确地评估不同组间的差异。
目的：消除协变量（如年龄、基线水平等）的干扰，检验调整后的组间均值是否存在显著差异。

2.原理与步骤

原理：将协变量作为自变量纳入模型，利用回归分析量化协变量与因变量的关系，再通过方差分析比较调整后的组间差异。
基本公式： $$ Y_{ij} = mu + alphaj + beta(X{ij} - bar{X}) + epsilon{ij} $$ 其中，$Y{ij}$为观测值，$mu$为总均值，$alphaj$为组效应，$beta$为协变量回归系数，$epsilon{ij}$为误差项。

3.应用场景

实验研究：如医学试验中控制患者基线特征，评估不同治疗组的效果。
社会科学：在教育或心理学研究中，排除无关变量（如学习时长）对结果的影响。

4.与方差分析（ANOVA）的区别

ANOVA：直接比较组间均值，未控制协变量。
ANCOVA：通过调整协变量，减少误差方差，提高统计效力。

5.注意事项

需满足协变量与因变量线性相关，且组间协变量斜率一致（同质性假设）。
若协变量与实验处理存在交互作用，需谨慎解释结果。

如需更详细的公式推导或案例分析，可参考道客巴巴的原始文献。