共轭弦英文解釋翻譯、共轭弦的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conjugate chord

conjugate
【化】 conjugation

bowstring; catgut; chord; quadrature; subtense
【電】 string

共轭弦（Conjugate Chord）是幾何學中與二次曲線（如橢圓、雙曲線）相關的術語，指同一曲線中具有特定對稱關系的兩條弦。在橢圓或雙曲線的共轭直徑體系中，若兩條直徑分别平分與對方平行的弦，則稱為共轭直徑；對應的弦稱為共轭弦。例如，在橢圓中，共轭弦的方向相互垂直，且每條弦的中點是另一弦的極點。

從漢英詞典角度，其定義可表述為：

共轭弦（gòng è xián）：在二次曲線上，與共轭直徑對應的弦，滿足特定對稱條件。英文譯為conjugate chord，指兩條弦通過幾何變換（如反射或旋轉）形成對稱關系。

數學背景：

共轭弦的性質與二次曲線的離心率及标準方程密切相關。以橢圓 $frac{x}{a}+frac{y}{b}=1$ 為例，若直徑 $d_1$ 的斜率為 $m$，其共轭直徑 $d_2$ 的斜率為 $-frac{b}{am}$，對應的共轭弦長度可通過公式 $2sqrt{am + b}$ 計算。

應用領域：

在工程力學中，共轭弦用于分析結構對稱性，如橋梁桁架的應力分布；在光學中，共轭關系可描述光線路徑的對稱性。

權威參考來源：

共轭弦是幾何學中與圓錐曲線（如橢圓、雙曲線）相關的一對特殊弦或直徑，具有特定的對稱或平分關系。以下是詳細解釋：

共轭弦指按特定規律配對的一組弦或直徑。在橢圓中，若存在直徑AB，其對應的共轭弦EF會被AB平分；同時，AB和EF的共轭直徑CD之間也滿足方向對稱性。

共轭弦體現了圓錐曲線内在的對稱規律，其核心是通過直徑的平分作用和方向共轭性實現幾何結構的平衡。如需進一步了解數學推導或具體案例，可參考幾何學教材或專業文獻。