共轭弦英文解释翻译、共轭弦的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conjugate chord

conjugate
【化】 conjugation

bowstring; catgut; chord; quadrature; subtense
【电】 string

共轭弦（Conjugate Chord）是几何学中与二次曲线（如椭圆、双曲线）相关的术语，指同一曲线中具有特定对称关系的两条弦。在椭圆或双曲线的共轭直径体系中，若两条直径分别平分与对方平行的弦，则称为共轭直径；对应的弦称为共轭弦。例如，在椭圆中，共轭弦的方向相互垂直，且每条弦的中点是另一弦的极点。

从汉英词典角度，其定义可表述为：

共轭弦（gòng è xián）：在二次曲线上，与共轭直径对应的弦，满足特定对称条件。英文译为conjugate chord，指两条弦通过几何变换（如反射或旋转）形成对称关系。

数学背景：

共轭弦的性质与二次曲线的离心率及标准方程密切相关。以椭圆 $frac{x}{a}+frac{y}{b}=1$ 为例，若直径 $d_1$ 的斜率为 $m$，其共轭直径 $d_2$ 的斜率为 $-frac{b}{am}$，对应的共轭弦长度可通过公式 $2sqrt{am + b}$ 计算。

应用领域：

在工程力学中，共轭弦用于分析结构对称性，如桥梁桁架的应力分布；在光学中，共轭关系可描述光线路径的对称性。

权威参考来源：

共轭弦是几何学中与圆锥曲线（如椭圆、双曲线）相关的一对特殊弦或直径，具有特定的对称或平分关系。以下是详细解释：

共轭弦指按特定规律配对的一组弦或直径。在椭圆中，若存在直径AB，其对应的共轭弦EF会被AB平分；同时，AB和EF的共轭直径CD之间也满足方向对称性。

共轭弦体现了圆锥曲线内在的对称规律，其核心是通过直径的平分作用和方向共轭性实现几何结构的平衡。如需进一步了解数学推导或具体案例，可参考几何学教材或专业文献。