負循環碼英文解釋翻譯、負循環碼的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 negacyclic code

分詞翻譯：

負的英語翻譯：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【醫】 Lift

循環碼的英語翻譯：

【計】 cycle code; cyclic code; loop code; recurrence code; refleeted code

專業解析

在漢英詞典及電子工程領域中，"負循環碼"（Negative Cyclic Code）是一種具有特定代數結構的線性分組碼，其核心特征體現在生成多項式與碼字循環移位操作的數學關系上。與常規循環碼相比，負循環碼在循環移位時采用向左移位且系數取模運算的特殊操作。

該編碼的數學定義為：設生成多項式為$g(x) = g_0 + g1x + cdots + g{n-k}x^{n-k}$，當且僅當碼字多項式$c(x)$滿足$c(x) equiv 0 mod g(x)$，且滿足負循環移位特性$x^{-1}c(x) mod (x^n+1)$仍屬于該碼集時，即構成負循環碼。其典型應用可見于量子糾錯編碼系統，如Calderbank-Shor-Steane(CSS)構造中的特殊應用場景。

根據IEEE Transactions on Information Theory的多篇研究（如文獻，負循環碼在量子密鑰分發協議中展現出更優的容錯能力。其校驗矩陣構建采用對稱化設計原理，通過雙正交性條件确保碼字的穩定子結構，該特性被廣泛應用于量子低密度奇偶校驗碼設計領域。

值得注意的是，在二進制實現層面，負循環碼常表現為準循環碼的衍生形式。國際電信聯盟（ITU-T）G.975.1建議書中明确記載了此類編碼在海底光通信系統中的具體應用參數，其生成矩陣的循環卷積特性顯著提升了長距離傳輸的誤碼糾錯性能。

網絡擴展解釋

負循環碼（Negacyclic Code）是編碼理論中的一種特殊線性碼，主要應用于信息傳輸和糾錯領域。以下是其核心解釋：

一、基本定義與數學結構

負循環碼是有限域（伽羅華域）上定義的線性碼，其特性與循環碼類似，但存在關鍵差異：若碼字$c = (c_0, c1, ..., c{n-1})$屬于負循環碼，則其負循環移位後的形式$( -c_{n-1}, c_0, c1, ..., c{n-2} )$也屬于該碼。這種特性通過多項式環的模運算實現，通常與生成多項式$g(x)$相關。

二、核心特性

生成多項式：負循環碼的生成多項式需滿足$g(x)$整除$x^n + 1$（而非循環碼的$x^n - 1$），其中$n$為碼長。
代數結構：其編碼過程可視為有限域多項式環的商環運算，即$mathbb{F}_q[x]/(x^n + 1)$，其中$mathbb{F}_q$為$q$元有限域。
糾錯能力：與循環碼類似，負循環碼可通過設計生成多項式優化最小距離，從而提升糾錯性能。

三、應用場景

負循環碼在以下領域有潛在應用：

數據傳輸：用于信道編碼，抵抗噪聲幹擾；
密碼學：某些基于編碼的密碼方案可能利用其特殊代數結構；
量子糾錯碼：作為構造複雜糾錯碼的基礎。

四、與編程中“負循環”的區别

需注意編程領域的“負循環”是另一概念，指條件不滿足時執行循環體（如while(!condition)）或遞減計數器循環（如for(int i=10; i>0; i--)）。這與編碼理論中的負循環碼無直接關聯。

參考資料

編碼理論定義：、
編程術語解釋：、3、5、6、7