负循环码英文解释翻译、负循环码的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 negacyclic code

分词翻译：

负的英语翻译：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【医】 Lift

循环码的英语翻译：

【计】 cycle code; cyclic code; loop code; recurrence code; refleeted code

专业解析

在汉英词典及电子工程领域中，"负循环码"（Negative Cyclic Code）是一种具有特定代数结构的线性分组码，其核心特征体现在生成多项式与码字循环移位操作的数学关系上。与常规循环码相比，负循环码在循环移位时采用向左移位且系数取模运算的特殊操作。

该编码的数学定义为：设生成多项式为$g(x) = g_0 + g1x + cdots + g{n-k}x^{n-k}$，当且仅当码字多项式$c(x)$满足$c(x) equiv 0 mod g(x)$，且满足负循环移位特性$x^{-1}c(x) mod (x^n+1)$仍属于该码集时，即构成负循环码。其典型应用可见于量子纠错编码系统，如Calderbank-Shor-Steane(CSS)构造中的特殊应用场景。

根据IEEE Transactions on Information Theory的多篇研究（如文献，负循环码在量子密钥分发协议中展现出更优的容错能力。其校验矩阵构建采用对称化设计原理，通过双正交性条件确保码字的稳定子结构，该特性被广泛应用于量子低密度奇偶校验码设计领域。

值得注意的是，在二进制实现层面，负循环码常表现为准循环码的衍生形式。国际电信联盟（ITU-T）G.975.1建议书中明确记载了此类编码在海底光通信系统中的具体应用参数，其生成矩阵的循环卷积特性显著提升了长距离传输的误码纠错性能。

网络扩展解释

负循环码（Negacyclic Code）是编码理论中的一种特殊线性码，主要应用于信息传输和纠错领域。以下是其核心解释：

一、基本定义与数学结构

负循环码是有限域（伽罗华域）上定义的线性码，其特性与循环码类似，但存在关键差异：若码字$c = (c_0, c1, ..., c{n-1})$属于负循环码，则其负循环移位后的形式$( -c_{n-1}, c_0, c1, ..., c{n-2} )$也属于该码。这种特性通过多项式环的模运算实现，通常与生成多项式$g(x)$相关。

二、核心特性

生成多项式：负循环码的生成多项式需满足$g(x)$整除$x^n + 1$（而非循环码的$x^n - 1$），其中$n$为码长。
代数结构：其编码过程可视为有限域多项式环的商环运算，即$mathbb{F}_q[x]/(x^n + 1)$，其中$mathbb{F}_q$为$q$元有限域。
纠错能力：与循环码类似，负循环码可通过设计生成多项式优化最小距离，从而提升纠错性能。

三、应用场景

负循环码在以下领域有潜在应用：

数据传输：用于信道编码，抵抗噪声干扰；
密码学：某些基于编码的密码方案可能利用其特殊代数结构；
量子纠错码：作为构造复杂纠错码的基础。

四、与编程中“负循环”的区别

需注意编程领域的“负循环”是另一概念，指条件不满足时执行循环体（如while(!condition)）或递减计数器循环（如for(int i=10; i>0; i--)）。这与编码理论中的负循环码无直接关联。

参考资料

编码理论定义：、
编程术语解释：、3、5、6、7