英語翻譯：

【計】 floating number; floating point number; floating-point number

相關詞條：

1.floatingnumber  2.floatingpointnumber  3.SPECfloat  

例句：

1. 在二進制浮點數中，一種帶有符號的特定值，其量值大于一台計算機所能表達的任何二進制浮點數。
   In binary floating-point concepts, a value with an associated sign which is mathematically greater in magnitude than any binary floating-point number.

分詞翻譯：

浮點的英語翻譯：

【計】 floating point; FP

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

浮點數（floating-point number）是計算機科學中用于近似表示實數的一種數值格式，其英文全稱為"floating-point number"，縮寫為"float"。它通過符號位（sign）、尾數（mantissa）和指數（exponent）三部分構成，遵循IEEE 754國際标準。

核心組成結構

1. 符號位（Sign bit）：單比特存儲，0表示正數，1表示負數。例如在32位單精度浮點數中，最高位為符號位。
2. 尾數（Mantissa）：又稱有效數字（significand），存儲實際數值的精度部分。IEEE 754标準規定單精度浮點數使用23位存儲尾數。
3. 指數（Exponent）：決定小數點的浮動位置，采用偏移二進制碼（biased representation）存儲。單精度浮點數的指數占8位，雙精度占11位。

典型應用場景

在航天計算領域，NASA使用雙精度浮點數（double-precision）處理軌道參數計算，其64位格式可表示±2.23×10⁻³⁰⁸到±1.80×10³⁰⁸的數值範圍。計算機圖形學中的三維坐标計算普遍采用單精度浮點數，既能保證GPU運算效率，又能滿足常規渲染精度需求。

數值精度與局限

根據IEEE 754-2019标準，單精度浮點數具有約7位有效十進制精度，雙精度可達16位。但需注意浮點運算存在舍入誤差（round-off error），例如0.1在二進制浮點系統中無法精确表示，這種特性使金融計算領域更傾向使用定點數（fixed-point）。

漢英術語對照

• 單精度浮點：Single-precision floating-point (float)
• 雙精度浮點：Double-precision floating-point (double)
• 非規約數：Denormalized number
• 無窮大：Infinity (INF)
• 非數：Not a Number (NaN)

參考來源

1. IEEE Computer Society. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. IEEE Std 754-2019.
2. Harold Abelson, Gerald Jay Sussman. Structure and Interpretation of Computer Programs. MIT Press.
3. NASA Technical Report Server. Numerical Methods for Spacecraft Trajectory Design.
4. Wikipedia contributors. "Floating-point arithmetic." Wikipedia, The Free Encyclopedia.

網絡擴展解釋

浮點數是計算機中表示實數的一種方式，其核心思想類似于科學記數法，通過"浮動小數點"的位置來平衡數值範圍和精度。以下是關鍵要點：

1. 結構組成

• 符號位：1位，表示正負（0正1負）
• 尾數（Mantissa）：存儲有效數字，如科學記數法中的1.23
• 指數（Exponent）：控制小數點的位置，如科學記數法的10ⁿ中的n

2. IEEE 754标準

• 單精度（32位）：1位符號 + 8位指數 + 23位尾數（範圍約±3.4×10³⁸）
• 雙精度（64位）：1位符號 + 11位指數 + 52位尾數（範圍約±1.7×10³⁰⁸）

3. 精度特性

• 采用二進制分數表示，部分十進制小數無法精确存儲（如0.1）
• 導緻計算誤差：0.1 + 0.2 ≠ 0.3（實際約為0.30000000000000004）

4. 應用場景

• 科學計算（如物理仿真）
• 圖形渲染（3D坐标處理）
• 金融系統（需配合特殊處理避免累計誤差）

5. 特殊值表示

• 無窮大（±Infinity）
• 非數值（NaN）
• 零的區分（+0和-0）

示例公式： $$ (-1)^{sign} times (1 + mantissa) times 2^{(exponent - bias)} $$

注意：浮點數在需要大範圍數值表示時效率高，但涉及精确計算（如金融）時建議使用定點數或十進制庫。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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