分界點英文解釋翻譯、分界點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 cut-off point

分詞翻譯：

分界的英語翻譯：

dividing line
【醫】 demarcation

點的英語翻譯：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

專業解析

在漢英詞典視角下，“分界點”是一個具有多維度含義的術語，其核心概念圍繞“劃分界限的位置或時刻”。以下是基于語言學、數學及日常應用的詳細解釋，并參考權威來源：

一、核心釋義（語言學角度）

分界點（Boundary Point / Demarcation Point）

指事物性質、狀态或範圍發生根本性轉變的關鍵位置或時間節點。

漢語解析：
“分”意為劃分，“界”指界限，“點”表示具體位置或時刻。合指劃分不同區域、階段或類别的臨界位置。

英語對應：
常用 “dividing point”（劃分點）、“threshold”（阈值）或 “boundary”（邊界點）。

例：河流的分界點将流域分為上下遊。
The river’sdividing point separates the upper and lower reaches.

來源參考：

《現代漢語詞典》（第7版）對“分界”的定義為“劃分界線”；《牛津英漢雙解詞典》将 “demarcation point” 解釋為 “a point where a boundary is established”。

二、學科延伸釋義

1. 數學/拓撲學

分界點（Boundary Point）

指集合中任意鄰域均同時包含該集合及其補集元素的點，即拓撲空間的邊界點。

公式表達：
若點 ( x ) 的任一鄰域 ( U ) 滿足：

$$ U cap S eq emptyset quad text{且} quad U cap (X setminus S) eq emptyset $$

則 ( x ) 為集合 ( S ) 的邊界點（( X ) 為拓撲空間）。

來源參考：

《數學分析》（華東師範大學編）第4章“點集拓撲基礎”；國際數學聯盟（IMU）術語庫收錄 “boundary point” 為标準術語。

2. 地理學/物理學

指自然或人為劃分區域的标志性位置（如山脈、經緯線）。

例：赤道是南北半球的分界點。
The equator is thedemarcation line between the northern and southern hemispheres.

來源參考：

《中國大百科全書·地理卷》“分界線”條目；美國地質調查局（USGS）官方文檔使用 “demarcation point” 描述地質分區。

三、實用場景與比喻義

時間分界
- 例：午夜是日期更替的分界點。
  Midnight is thedividing line between two consecutive days.
概念區分
- 例：0°C 是水結冰的分界點。
  0°C is thethreshold at which water freezes.
社會隱喻
- 例：政策調整需明确利益分配的分界點。
  Policy adjustments require cleardemarcation points for benefit distribution.

四、權威詞典對比

詞典名稱	漢語釋義	英語對應詞
《現代漢語詞典》	劃分界限的位置	Boundary point
《牛津高階雙解》	區分不同狀态的臨界點	Threshold / Dividing line
《韋氏英漢詞典》	标識範圍變化的點	Demarcation point

綜合定義：

“分界點”的本質是事物從一種狀态躍遷至另一種狀态的臨界标識，其跨學科通用性體現了漢語術語的精确性與英語譯詞的適配性。

網絡擴展解釋

分界點的含義根據應用領域不同有所差異，具體解釋如下：

一、數學領域

函數分界點
指函數在該點連續，但左右兩側表達式或性質不同的點。例如分段函數中不同定義域的連接點。這類點可能伴隨單調性、凹凸性的改變，但不同于間斷點（函數在該點不連續）。
極值與拐點
分界點可能包含極值點（函數單調性變化的點）或拐點（凹凸性變化的點）。例如函數$y=x$在$(0,0)$處是極小值點，也是分界點。

二、地理/行政領域

空間劃分标志
指具體劃分區域邊界的地理位置，如國界上的界樁、高速公路上的行政區标識點。分界點連成線則形成分界線（如鐵絲網、自然山脈）。

三、鐵路交通領域

行車安全劃分
鐵路中将正線劃分為區間或閉塞分區的節點，包括車站、線路所等。例如車站作為有配線的分界點，通過色燈信號機作為無配線的分界點。

四、通信領域

設備接口标志
指不同組織通信設備的連接點，如電話網絡中用戶設備與服務商設備的接口。

與其他概念的區别

分界點 vs 分界線：前者是具體點位，後者是線性邊界。
分界點 vs 臨界點：臨界點源于物理學，描述相變前的狀态；分界點更強調劃分功能。

以上内容綜合了數學分析、地理标識、交通工程等多領域定義，具體應用需結合上下文。