負頻率英文解釋翻譯、負頻率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 negative frequency

分詞翻譯：

負的英語翻譯：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【醫】 Lift

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

專業解析

在信號處理領域，負頻率 (Negative Frequency) 是一個重要的數學概念，其英文對應術語為Negative Frequency。它并非指物理世界中存在低于零赫茲的振動，而是數學分析（特别是傅裡葉分析）中用于完整描述信號的一種表示方式。

數學定義與存在性：
- 當我們對一個實值信號進行傅裡葉變換時，其頻譜在正頻率和負頻率上通常呈現共轭對稱性。這意味着負頻率分量攜帶的信息與對應的正頻率分量信息是冗餘的（對于實信號而言）。
- 負頻率的引入源于複指數函數 $e^{jomega t}$ 的數學性質。其中 $omega$ 是角頻率。當 $omega$ 為負數時，即表示負頻率。複指數 $e^{jomega t}$ 和 $e^{-jomega t}$ 分别表示在複平面上沿相反方向旋轉的單位向量。負頻率分量 $e^{-jomega t}$ 代表順時針旋轉（當約定 $e^{jomega t}$ 為逆時針旋轉時）。
- 從數學角度看，負頻率是傅裡葉變換積分定義中積分區間從 $-infty$ 到 $+infty$ 的自然結果。為了完整地表示一個信號，頻譜必須同時包含正頻率和負頻率分量。
物理意義與必要性：
- 對于實值信號（如實際測量到的電壓、聲音信號），負頻率分量并不對應獨立的物理振蕩。其頻譜的幅度譜是偶對稱的（$|X(-omega)| = |X(omega)|$），相位譜是奇對稱的（$angle X(-omega) = -angle X(omega)$）。負頻率部分的信息完全可以從正頻率部分推導出來，因此在實際分析實信號時，通常隻關注正頻率部分。
- 然而，負頻率的概念對于理解和處理複信號至關重要。複信號（其樣本值為複數）的頻譜不再具有共轭對稱性，其負頻率分量攜帶獨立于正頻率分量的信息。在通信系統（如正交頻分複用 OFDM）、雷達信號處理等領域，複信號（解析信號）被廣泛使用，此時負頻率分量具有明确的物理意義和實際作用，例如表示信號的負頻邊帶或用于單邊帶調制。
- 即使對于實信號，使用包含負頻率的複指數基函數進行傅裡葉變換，在數學推導和運算上提供了極大的便利性和統一性。它是構建完整、正交函數集的基礎。
應用場景：
- 頻譜分析：傅裡葉變換的完整頻譜包含正負頻率軸，提供信號頻率成分的完整描述。
- 調制與解調：在通信中，調制過程會将基帶信號的頻譜搬移到載波頻率附近，産生正負兩個邊帶。負頻率對應負邊帶。
- 希爾伯特變換與解析信號：通過希爾伯特變換可以構造一個實信號的解析信號（複信號），該解析信號的頻譜僅存在于正頻率部分（或僅負頻率部分，取決于定義），消除了負頻率的冗餘信息，便于處理。
- 正交信號處理：在涉及 I (In-phase) 和 Q (Quadrature) 分量的系統中，複信號及其正負頻率分量是核心概念。

權威參考來源：

Wikipedia: Negative Frequency - https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_frequency (提供基礎定義、數學解釋和物理意義讨論)
Stanford University EE 261 - The Fourier Transform and its Applications (Course Notes/Textbook) - https://see.stanford.edu/Course/EE261 (深入講解傅裡葉變換、複指數、頻譜對稱性及在信號處理中的應用，涵蓋負頻率概念)

網絡擴展解釋

負頻率是信號處理和傅裡葉分析中的數學概念，其解釋需結合物理意義與數學理論：

數學來源
負頻率源于傅裡葉變換的複數形式。傅裡葉變換将信號分解為複指數分量（如(e^{jomega t})），其中(omega)可為正或負。數學上，正負頻率共同構成完整的頻譜對稱性，尤其在實信號中表現為幅度譜偶對稱、相位譜奇對稱。
物理意義
負頻率可類比旋轉方向：
- 正頻率對應逆時針旋轉（如角速度的正方向）；
- 負頻率則對應順時針旋轉。
  例如，複數信號(e^{jomega t})與(e^{-jomega t})分别表示逆時針和順時針旋轉的矢量。
實際信號中的表現
實信號（如音頻、電壓信號）的頻譜總是成對出現正負頻率分量，且互為共轭複數。因此，實際應用中通常僅關注正頻率部分，負頻率不獨立存在物理意義。
應用場景
在通信調制、頻譜搬移等技術中，負頻率與正頻率共同參與運算，确保信號在頻域搬移後帶寬擴展的正确性。例如，正交調制（QAM）利用正負頻率分離信號的同相與正交分量。

負頻率是數學工具的必要組成部分，用于完整描述信號的頻域特性，其“方向性”在複數域中有直觀的旋轉解釋，但實際物理信號僅體現正負頻率的綜合效果。