非循环图英文解释翻译、非循环图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 acyclic graph

分词翻译：

非的英语翻译：

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【计】 negate; NOT; not that
【医】 non-

循环的英语翻译：

cycle; recur; circle; rotate; circulation; repetition; revolution
【计】 DO-loop; for-loop; loop; unwinding
【化】 recirculate
【医】 circuIation; cycle
【经】 cycle; revolving; rotation

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

在汉英词典及图论领域，"非循环图"对应的标准英文术语为Acyclic Graph，指不存在任何环路的图结构。以下是其详细解释及关键特征：

一、核心定义

非循环图 (Acyclic Graph)

指图中任意节点均无法通过边形成闭合路径（即从某节点出发沿边行走后无法回到起点）。此类图具有明确的单向或层级关系，常见于树形结构（如二叉树）和依赖关系建模。

来源：维基百科图论条目 Wikipedia: Graph Theory

二、关键特性

无环性 (Absence of Cycles)
图中不存在满足 (v_0 to v_1 to cdots to v_k = v_0) 的路径（(k geq 3)），确保关系不可逆。

来源：《算法导论》（Cormen et al.）
树结构关联 (Tree Equivalence)
连通的无向非循环图必为树（Tree），其边数恒满足 ( |E| = |V| - 1 )（( |V| ) 为节点数）。

来源：Wolfram MathWorld MathWorld: Acyclic Graph
拓扑排序适用性 (Topological Ordering)
有向非循环图（DAG）可进行拓扑排序，使得所有边均从排序靠前指向靠后的节点。

来源：GeeksforGeeks GeeksforGeeks: DAG

三、有向与无向类型

有向非循环图 (Directed Acyclic Graph, DAG)
边具方向性且无环，广泛用于任务调度（如Makefile）、数据流编程。

来源：IEEE论文《DAG结构在分布式计算中的应用》

无向非循环图 (Undirected Acyclic Graph)
即森林（Forest），由多棵互不连通的树构成。

来源：Springer图论教材《Graph Theory and Its Applications》

四、应用场景

版本控制系统：Git使用DAG管理提交历史（无循环依赖）。
编译优化：DAG表示算术表达式以消除冗余计算。
网络路由：生成树协议（STP）构建无环网络拓扑。
综合来源：ACM计算系统期刊

以上内容整合自图论权威文献及学术资源，确保术语定义与工程实践一致。

网络扩展解释

“非循环图”的全称是有向无环图（Directed Acyclic Graph，简称DAG），是计算机科学和数学中一种重要的数据结构。以下是对其的详细解释：

1.基本定义

有向：图中的边（连接节点的线）具有方向性，例如从节点A指向节点B（表示为A→B）。
无环：图中不存在任何循环路径，即无法从任一节点出发，沿着边的方向最终回到该节点。例如，若存在A→B→C→A的路径，则形成环，不属于DAG。

2.关键特性

拓扑排序：DAG可以被拓扑排序，即所有节点排成一个线性序列，使得每个节点的前驱节点都出现在该节点之前。这在任务调度、依赖管理中非常有用。
层级结构：DAG通常可以分解为多个层级，节点仅指向后续层级的节点，不会反向或跨层形成环。
高效性：相比有环图，DAG避免了循环依赖导致的无限递归或死锁问题。

3.常见应用场景

任务调度：例如构建工具（如Make、Gradle）用DAG表示任务依赖关系，确保无循环依赖。
版本控制系统：如Git的提交历史是一个DAG，每个提交指向父提交，但不会形成环。
数据流程处理：在机器学习或数据处理中，DAG可表示数据转换步骤（如Apache Airflow的工作流）。
区块链技术：某些区块链（如IOTA）使用DAG结构（如Tangle）替代传统链式结构，提高并发处理能力。

4.与其他结构的对比

与树的区别：树是DAG的特例（每个节点仅有一个父节点），而DAG允许节点有多个父节点。
与有环图的区别：有环图允许循环路径，但DAG严格禁止，因此DAG更适用于需要明确顺序或依赖的场景。

5.示例

假设一个DAG表示课程先修关系：

数学→编程基础→算法
数学→离散数学→算法
这种结构中，无法形成“算法→数学”的环，因此是DAG。

总结来说，DAG通过方向性和无环性，为复杂依赖关系的建模提供了高效且可靠的解决方案，广泛应用于工程和理论领域。