斐波納契檢索英文解釋翻譯、斐波納契檢索的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Fibonacci search

分詞翻譯：

波的英語翻譯：

wave
【化】 wave
【醫】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

納的英語翻譯：

accept; admit; receive
【計】 nano

契的英語翻譯：

agree; contract; deed; engrave

檢索的英語翻譯：

【計】 recall; retrieval; retrieve
【經】 search

專業解析

斐波納契檢索（Fibonacci Search）是一種基于斐波納契數列（Fibonacci Sequence）的搜索算法，用于在有序數組或列表中高效定位目标值。其核心原理是通過斐波納契數列的數值劃分搜索區間，逐步縮小範圍直至找到目标。相較于二分查找，斐波納契檢索通過加減運算代替除法操作，在特定場景下能減少計算開銷。

算法原理與步驟

斐波納契數列定義：數列滿足 ( F(0)=0, F(1)=1 )，且 ( F(n)=F(n-1)+F(n-2) )（( n geq 2 )）。
區間劃分：算法從最小的斐波納契數 ( F(k) ) 開始，使得 ( F(k) ) 大于或等于數組長度。通過比較目标值與索引 ( F(k-2) ) 處的元素，決定向左或向右繼續搜索。
動态調整：每次疊代後，根據比較結果更新斐波納契數索引，逐步縮小搜索範圍，直至找到目标或區間長度為1。

應用場景

斐波納契檢索適用于大規模有序數據集，尤其在硬件不支持除法運算或需要優化計算效率時。例如，嵌入式系統或低功耗設備中，加減運算的資源消耗低于除法。

權威參考

算法定義：斐波納契檢索的數學基礎與實現細節可參考《算法導論》（Thomas H. Cormen等著）。
性能分析：IEEE Xplore數據庫中的研究論文驗證了其在時間複雜度和空間複雜度上的優勢。
技術實現：GeeksforGeeks等編程社區提供了具體的代碼實例與應用案例。

網絡擴展解釋

斐波那契檢索（又稱斐波那契查找或斐波那契搜索）是一種基于黃金分割原理和斐波那契數列的有序查找算法。它結合了二分查找和斐波那契數列的特性，通過分割比例優化搜索效率。以下是詳細解釋：

一、定義與原理

核心思想
将有序表按斐波那契數列進行黃金比例分割，通過調整分割點逐步縮小搜索範圍。要求表的長度滿足 $n = F(k)-1$（$F(k)$為斐波那契數列的第$k$項），确保分割後子區間符合斐波那契數列特性。
斐波那契數列特性
斐波那契數列定義為： $$ F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) quad (n geq 2) $$ 數列中相鄰兩項的比值趨近于黃金分割比（約0.618）。

二、算法步驟

初始化
- 生成斐波那契數列，找到滿足 $F(k)-1 geq n$ 的最小$k$值。
- 将原數組擴展至長度 $F(k)-1$，末尾補足元素（通常用原數組最後一個元素填充）。
循環分割
- 計算分割點：$mid = low + F(k-1) - 1$。
- 比較目标值與$mid$位置的元素：
  - 若相等，返回索引；
  - 若目标值較小，調整$high=mid-1$，$k=k-1$；
  - 若目标值較大，調整$low=mid+1$，$k=k-2$。

三、時間複雜度與優勢

時間複雜度
平均和最壞情況下均為 $O(log n)$，與二分查找相當，但避免了乘除運算，適合處理大數據量。
優勢與局限
- 優點：通過黃金分割減少比較次數；僅用加減法優化性能。
- 局限：需預生成斐波那契數列；需對原數組補全長度。

四、應用場景

適用于靜态有序表的高效查找，尤其在數據量大且元素比較耗時的場景（如磁盤I/O操作）。

通過結合黃金分割和斐波那契數列，該算法在特定場景下能更高效地定位目标值。