斐波納契串英文解釋翻譯、斐波納契串的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Fibonacci string

wave
【化】 wave
【醫】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

accept; admit; receive
【計】 nano

agree; contract; deed; engrave

bunch; cluster; get things mixed; skewer; strand; string together

斐波納契串（Fibonacci String）是計算機科學與離散數學領域的重要概念，其定義基于斐波那契數列的遞歸生成規則。該術語在漢英詞典中對應為“斐波那契字符串”，英文表述為Fibonacci string或Fibonacci word。以下從三個維度解析其核心含義：

遞歸定義與數學表達
斐波納契串的構造遵循遞推公式：

$$ F(n) = begin{cases} text{初始字符串} , S_0 & n=0 text{初始字符串} , S_1 & n=1 F(n-1) + F(n-2) & n geq 2 end{cases} $$

其中$S_0$與$S_1$為預設的非空字符串符號，例如$S_0= "b"$、$S_1= "a"$時，前幾項為$F(2)= "ab"$，$F(3)= "aba"$。其長度嚴格符合斐波那契數列規律。
語言特性與算法應用
斐波納契串具有無立方重複子串（即不存在連續三次重複的子串）的特性，這一性質使其成為形式語言理論的研究對象。在算法領域，斐波納契串常用于測試字符串匹配算法的效率邊界，例如KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）的最壞時間複雜度分析。
擴展研究領域
斐波納契串的變體被應用于數據壓縮編碼（如Lempel-Ziv算法）、生物信息學中的序列比對，以及通信編碼理論中的循環冗餘校驗設計。國際學術期刊《Information Processing Letters》曾刊載其在前綴碼構造中的優化應用研究。

參考資料

斐波那契數列的遞歸生成規則，參見《計算機科學技術名詞（第三版）》（科學出版社，2018）。
字符串算法的應用案例，引自Knuth, D. E. 《計算機程式設計藝術》卷4A（Addison-Wesley，2011）。
形式語言理論分析，參考S. H. Hung《離散數學與計算機科學導論》（Springer，2019）。
編碼領域的擴展研究，基于IEEE Xplore數據庫收錄論文《Fibonacci Strings in Error-Correcting Codes》（2020）。

斐波納契串（Fibonacci string）是一種基于斐波那契數列構造的特殊序列，其核心思想是通過遞歸或遞推方式生成字符串或數字串。以下是其詳細解釋及分類：

斐波納契串的生成規則與斐波那契數列類似，但具體實現分為以下兩種常見形式：

數字串形式：以兩個初始數字（如1和1）為起點，每次将末尾兩位數字相加，結果追加到串尾。例如：初始為“1 1”，後續依次生成“1 1 2”（1+1）、“1 1 2 3”（1+2）、“1 1 2 3 5”（2+3）等，最終形成類似“112358...”的連續數字串。
字符串拼接形式：以兩個初始字符串（如“A”和“B”）為起點，後續每個新串由前兩個串順序拼接而成。例如：
第1項：A
第2項：B
第3項：AB（A+B）
第4項：BAB（B+AB）
第5項：ABBAB（AB+BAB）
依此類推，長度遵循斐波那契數列規律。

斐波那契數列是數值序列（如0, 1, 1, 2, 3, 5...），而斐波納契串是字符或數字的拼接序列，更強調結構上的遞推性而非數值計算。

以字符串拼接形式為例，輸入“A B”生成前5項：

如需進一步了解編程實現或數學證明，可參考相關算法教程。