二五混合進制數英文解釋翻譯、二五混合進制數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 biquinary number

分詞翻譯：

二五混合進制的英語翻譯：

【計】 biquinary system

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

二五混合進制數（Biquinary Representation）是一種特殊的數值表示法，結合了二進制（Base-2）和五進制（Base-5）的特性。它主要用于傳統算盤的計數系統，是中國古代數學的重要發明之一。以下是詳細解釋：

一、核心定義與原理

在二五混合進制中，每一位數字的表示分為兩部分：

下珠（五進制部分）：用5顆珠子（或标記）表示數值0至4（五進制）。
上珠（二進制部分）：用1顆或2顆珠子表示數值5（一顆上珠代表5），或作為高位進位标識。這種結構使得算盤的每一檔（代表一個十進制位）能直觀表示0到9的數值：例如“7”由一顆上珠（5）和兩顆下珠（2）組成。

二、數學表達與運算

二五混合進制數的數學本質是加權系統：

每個數位 ( d_i ) 的值為：
$$ d_i = 5 times b_i + q_i $$

其中 ( b_i ) 是二進制系數（0或1），( q_i ) 是五進制系數（0至4）。

例如，算盤上某檔若有一顆上珠（( b_i=1 )）和三顆下珠（( q_i=3 )），則 ( d_i = 5 times 1 + 3 = 8 )。

三、曆史背景與應用

該體系源于中國算盤（約漢代發明，宋代成熟），是早期高效計算工具的核心。其優勢在于：

物理實現簡單：僅需7顆珠子（上二下五）即可表示0–9，降低硬件複雜度。
計算直觀：加減運算可通過珠子的上下移動直接完成，無需複雜轉換。

權威參考來源

中國珠算協會：官方定義二五混合進制為算盤的标準計數法（www.zgzsxh.org.cn）。
《中國科學技術史·數學卷》（李約瑟）：詳述該體系的曆史演變與數學意義（Google Books鍊接）。

網絡擴展解釋

“二五混合進制數”是計算機科學中的一種特定編碼或數值表示方式，其英語對應術語為biquinary number（）。以下是詳細解釋：

1.基本定義

二五混合進制數（biquinary number）是一種混合使用二進制（base-2）和五進制（base-5）的數值系統。這種進制通過結合兩種基數，實現對數值的簡化表示或運算，常見于早期計算機或特定編碼場景。

2.結構與表示方式

拆分邏輯：每個數值可能分為兩部分：
- 二進制部分：通常占高位，用1位（0或1）表示；
- 五進制部分：通常占低位，用1位（0-4）表示。
示例：數值“7”可拆分為二進制部分“1”和五進制部分“2”，即 (1 times 5 + 2 = 7)。

3.應用場景

早期計算設備：如算盤或機械計算機，可能利用二五混合進制簡化進位邏輯（）。
編碼系統：相關術語如biquinary code（二五混合碼）可能用于特定數據編碼或校驗（）。

4.相關術語擴展

Biquinary system：指整個混合進制體系，包含編碼規則和運算邏輯。
Biquinary code：一種具體編碼形式，可能将十進制數轉換為二五混合進制形式（如十進制數“9”表示為“1 4”）。

5.注意事項

這種進制在現代計算機中已較少使用，更多作為曆史或理論概念存在。
具體編碼規則可能因系統設計而異，需結合上下文理解。

如果需要更深入的數學公式或曆史背景，可參考計算機編碼理論相關文獻。