範托夫等容線英文解釋翻譯、範托夫等容線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 van't Hoff isochore

分詞翻譯：

範的英語翻譯：

model; pattern

托的英語翻譯：

entrust; hold in the palm; plead; set off; sth. serving as a support
【化】 Torr
【醫】 pad; support

夫的英語翻譯：

goodman; husband; sister-in-law

等容線的英語翻譯：

【化】 isochore
【醫】 isochore

專業解析

範托夫等容線（van't Hoff Isochore）是物理化學中描述理想氣體在恒定體積下，其平衡常數（K）與溫度（T）之間關系的方程。該方程由荷蘭化學家雅各布斯·亨裡克斯·範托夫（Jacobus Henricus van't Hoff）提出，是化學熱力學的重要基礎之一。

一、核心方程與物理意義

範托夫等容線的數學表達式為： $$ frac{d ln K}{dT} = frac{Delta H^{ominus}}{RT} $$ 其中：

( K ) 為化學反應的平衡常數；
( T ) 為熱力學溫度（單位：K）；
( Delta H^{ominus} ) 為标準摩爾反應焓變（單位：J/mol）；
( R ) 為理想氣體常數（8.314 J/mol·K）。

該方程表明：平衡常數的對數隨溫度的變化率與反應的标準焓變成正比。對于吸熱反應（(Delta H^{ominus} > 0)），溫度升高時 ( K ) 增大；對于放熱反應（(Delta H^{ominus} < 0)），溫度升高時 ( K ) 減小。

二、實際應用場景

預測溫度對平衡的影響
通過測定不同溫度下的平衡常數，可計算反應的 (Delta H^{ominus})，進而預測反應在特定溫度下的平衡位置。例如，在合成氨工業中，需根據該方程優化溫度以提升産率。

驗證反應熱力學性質
實驗數據拟合 (ln K) 與 (1/T) 的線性關系（由積分形式 (ln K = -frac{Delta H^{ominus}}{R} cdot frac{1}{T} + C) 可得），斜率即為 (-Delta H^{ominus}/R)，常用于驗證反應焓變的理論值。

三、與範特霍夫方程的關聯

範托夫等容線是範特霍夫方程（van't Hoff Equation）在恒定體積條件下的特例。後者的一般形式同時考慮體積與溫度變化，而等容線聚焦恒容體系（如密閉反應器），簡化了實際工業反應器的設計分析。

四、學術權威參考

經典教材
Atkins'《Physical Chemistry》第11版詳細推導了該方程的統計力學基礎，強調其與吉布斯自由能的關系（(Delta G^{ominus} = -RT ln K)）。

研究文獻
《Journal of Chemical Education》多次刊載實驗教學案例，例如通過電解質溶液的電導率測定驗證等容線，體現其在化學教育中的核心地位。

術語對照

中文：範托夫等容線
英文：van't Hoff Isochore
關鍵詞：平衡常數 (Equilibrium Constant)、焓變 (Enthalpy Change)、恒容體系 (Constant Volume System)

網絡擴展解釋

範托夫等容線（Van't Hoff isochore）是熱力學中描述化學反應在恒定體積條件下平衡常數與溫度關系的方程，由荷蘭化學家雅各布斯·範托夫提出。以下是詳細解釋：

1.基本定義

範托夫等容線通過微分形式的方程，建立了化學反應的平衡常數 ( K ) 與溫度 ( T ) 的關系。其數學表達式為： $$ frac{dln K}{dT} = frac{Delta U}{RT} $$ 其中：

( Delta U ) 為反應的内能變化（恒定體積條件下的熱效應）；
( R ) 為理想氣體常數；
( T ) 為熱力學溫度。

2.物理意義

該方程表明，在恒定體積下，平衡常數隨溫度的變化率與反應的内能變化成正比。這一關系常用于預測溫度對化學平衡的影響，例如吸熱反應（(Delta U > 0)）的平衡常數會隨溫度升高而增大。

3.與等壓方程的區别

範托夫更廣為人知的是等壓方程（(frac{dln K}{dT} = frac{Delta H}{RT})），而等容線適用于封閉系統的恒定體積條件，内能變化（(Delta U)）替代了焓變（(Delta H)）。

4.應用場景

實驗分析：通過測定不同溫度下的平衡常數，可計算反應的内能變化。
理論推導：結合熱力學第一定律，分析氣體反應的體積效應（如提到的等容過程壓強-溫度線性關系）。

5.注意事項

該方程僅適用于理想氣體或低壓條件下的近似計算。
實際應用中需注意區分等容與等壓條件，避免混淆熱力學參數。

如需進一步了解等容過程的物理圖像（如壓強與溫度的線性關系），可參考的圖示說明。