范托夫等容线英文解释翻译、范托夫等容线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 van't Hoff isochore

分词翻译：

范的英语翻译：

model; pattern

托的英语翻译：

entrust; hold in the palm; plead; set off; sth. serving as a support
【化】 Torr
【医】 pad; support

夫的英语翻译：

goodman; husband; sister-in-law

等容线的英语翻译：

【化】 isochore
【医】 isochore

专业解析

范托夫等容线（van't Hoff Isochore）是物理化学中描述理想气体在恒定体积下，其平衡常数（K）与温度（T）之间关系的方程。该方程由荷兰化学家雅各布斯·亨里克斯·范托夫（Jacobus Henricus van't Hoff）提出，是化学热力学的重要基础之一。

一、核心方程与物理意义

范托夫等容线的数学表达式为： $$ frac{d ln K}{dT} = frac{Delta H^{ominus}}{RT} $$ 其中：

( K ) 为化学反应的平衡常数；
( T ) 为热力学温度（单位：K）；
( Delta H^{ominus} ) 为标准摩尔反应焓变（单位：J/mol）；
( R ) 为理想气体常数（8.314 J/mol·K）。

该方程表明：平衡常数的对数随温度的变化率与反应的标准焓变成正比。对于吸热反应（(Delta H^{ominus} > 0)），温度升高时 ( K ) 增大；对于放热反应（(Delta H^{ominus} < 0)），温度升高时 ( K ) 减小。

二、实际应用场景

预测温度对平衡的影响
通过测定不同温度下的平衡常数，可计算反应的 (Delta H^{ominus})，进而预测反应在特定温度下的平衡位置。例如，在合成氨工业中，需根据该方程优化温度以提升产率。

验证反应热力学性质
实验数据拟合 (ln K) 与 (1/T) 的线性关系（由积分形式 (ln K = -frac{Delta H^{ominus}}{R} cdot frac{1}{T} + C) 可得），斜率即为 (-Delta H^{ominus}/R)，常用于验证反应焓变的理论值。

三、与范特霍夫方程的关联

范托夫等容线是范特霍夫方程（van't Hoff Equation）在恒定体积条件下的特例。后者的一般形式同时考虑体积与温度变化，而等容线聚焦恒容体系（如密闭反应器），简化了实际工业反应器的设计分析。

四、学术权威参考

经典教材
Atkins'《Physical Chemistry》第11版详细推导了该方程的统计力学基础，强调其与吉布斯自由能的关系（(Delta G^{ominus} = -RT ln K)）。

研究文献
《Journal of Chemical Education》多次刊载实验教学案例，例如通过电解质溶液的电导率测定验证等容线，体现其在化学教育中的核心地位。

术语对照

中文：范托夫等容线
英文：van't Hoff Isochore
关键词：平衡常数 (Equilibrium Constant)、焓变 (Enthalpy Change)、恒容体系 (Constant Volume System)

网络扩展解释

范托夫等容线（Van't Hoff isochore）是热力学中描述化学反应在恒定体积条件下平衡常数与温度关系的方程，由荷兰化学家雅各布斯·范托夫提出。以下是详细解释：

1.基本定义

范托夫等容线通过微分形式的方程，建立了化学反应的平衡常数 ( K ) 与温度 ( T ) 的关系。其数学表达式为： $$ frac{dln K}{dT} = frac{Delta U}{RT} $$ 其中：

( Delta U ) 为反应的内能变化（恒定体积条件下的热效应）；
( R ) 为理想气体常数；
( T ) 为热力学温度。

2.物理意义

该方程表明，在恒定体积下，平衡常数随温度的变化率与反应的内能变化成正比。这一关系常用于预测温度对化学平衡的影响，例如吸热反应（(Delta U > 0)）的平衡常数会随温度升高而增大。

3.与等压方程的区别

范托夫更广为人知的是等压方程（(frac{dln K}{dT} = frac{Delta H}{RT})），而等容线适用于封闭系统的恒定体积条件，内能变化（(Delta U)）替代了焓变（(Delta H)）。

4.应用场景

实验分析：通过测定不同温度下的平衡常数，可计算反应的内能变化。
理论推导：结合热力学第一定律，分析气体反应的体积效应（如提到的等容过程压强-温度线性关系）。

5.注意事项

该方程仅适用于理想气体或低压条件下的近似计算。
实际应用中需注意区分等容与等压条件，避免混淆热力学参数。

如需进一步了解等容过程的物理图像（如压强与温度的线性关系），可参考的图示说明。