範拉爾方程英文解釋翻譯、範拉爾方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 van Laar equation

分詞翻譯：

範的英語翻譯：

model; pattern

拉的英語翻譯：

pull; draw; drag in; draught; haul; pluck
【機】 pull; tension; tractive

爾的英語翻譯：

like so; you

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

範拉爾方程（Van Laar equation）是描述液體混合物中組分活度系數的重要熱力學模型，其數學表達式為： $$ lngamma1 = frac{A{12}}{(1 + frac{A_{12}x1}{A{21}x_2})} $$ $$ lngamma2 = frac{A{21}}{(1 + frac{A_{21}x2}{A{12}x_1})} $$ 其中$gamma_1$和$gamma_2$為兩組分的活度系數，$x_1$和$x2$為摩爾分數，$A{12}$和$A_{21}$為通過實驗确定的二元交互參數。該方程由荷蘭化學家揚·範拉爾（Jan van Laar）于1910年提出，最初用于描述二元非電解質溶液的相平衡行為。

在工程應用中，範拉爾方程因形式簡潔且能較好預測非理想溶液的活度系數，被廣泛應用于精餾塔設計、溶劑萃取工藝優化等領域。美國化學工程師協會（AIChE）的《氣液平衡數據手冊》收錄了該方程在不同物系中的應用案例。方程的核心假設是混合焓與組成呈二次函數關系，這一假設使得模型特别適用于中等非理想程度的溶液體系。

需要注意，範拉爾方程對強極性或含氫鍵的物系預測精度有限，此時建議采用NRTL或UNIQUAC等更複雜的模型。德國DECHEMA研究院的《熱力學數據庫》中提供了不同模型適用範圍的對比研究。

網絡擴展解釋

範拉爾方程（Van Laar equation）是熱力學中的一個重要模型，主要用于描述混合物體系的相平衡和熱力學性質。以下是其核心内容的詳細解釋：

1.基本形式與應用領域

方程形式：範拉爾方程最初用于非極性溶液的活度系數計算，其表達式通常涉及兩組分體系的活度系數與組成的函數關系。例如，在二元溶液中，方程可表示為： $$ lngamma_1 = frac{A}{left(1 + frac{A x_1}{B x_2}right)}, quad lngamma_2 = frac{B}{left(1 + frac{B x_2}{A x_1}right)} $$ 其中，(A) 和 (B) 為經驗參數，(x_1) 和 (x_2) 為組分摩爾分數。
擴展應用：該方程還被推廣用于電解質溶液（如硝酸水溶液）的相平衡計算，在濃度不超過60%時誤差較小，滿足工程需求。

2.熔點分析中的應用

在另一理論框架下，範拉爾方程被用于分析混合物熔點變化，公式為： $$ Delta H_m = (x_A - x_B) cdot Delta V $$ 其中，(Delta H_m) 為混合物的熔點降低熱量，(x_A) 和 (x_B) 為組分的體積分數，(Delta V) 為比體積熱容差。此模型解釋了混合物熔點與組分體積分數及熱容差的關系，廣泛應用于材料科學中的相變研究。

3.局限性

適用性限制：範拉爾方程主要用于二元體系，無法直接推廣到多元體系的計算。
參數依賴：方程中的經驗參數需通過實驗數據拟合，限制了其在未知體系中的預測能力。

4.曆史背景

該方程由荷蘭物理化學家愛德華·範拉爾（Edward Van Laar）于1908年提出，最初用于活度系數計算，後續研究中其形式和應用被拓展到其他熱力學問題。

範拉爾方程在化工和材料科學中具有雙重應用：一是作為活度系數模型用于溶液相平衡計算，二是作為熱力學工具分析混合物的熔點變化。其簡潔的形式使其在工程中廣泛應用，但需注意其適用範圍的限制。