定常系統英文解釋翻譯、定常系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 constant system

分詞翻譯：

定的英語翻譯：

book; order; decide; fix; stable; surely; calm

常的英語翻譯：

constant; frequent; ordinary

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

在控制理論與系統工程領域，"定常系統"（Time-Invariant System）指系統特性不隨時間變化的動态系統。其核心特征表現為系統的輸入-輸出關系、結構參數或物理規律在整個運行過程中保持恒定。以下是詳細解釋：

一、核心定義與特征

數學表征
若系統在初始時刻 ( t_0 ) 的輸入 ( u(t) ) 産生輸出 ( y(t) )，則對任意時間偏移量 ( tau )，輸入 ( u(t-tau) ) 必産生輸出 ( y(t-tau) )。即系統響應與絕對時間起點無關，滿足： $$ y(t, t0, u) = y(t - tau, t0 - tau, u{tau}) $$ 其中 ( u{tau}(t) = u(t - tau) )（來源：經典控制系統理論）。
參數恒定性
系統微分/差分方程的系數為常數，例如線性定常系統（LTI）的傳遞函數 ( G(s) = frac{Y(s)}{U(s)} ) 不含時間變量（來源：現代控制工程教材）。

二、漢英術語對照

中文術語	英文術語	應用場景
定常系統	Time-Invariant System	控制理論、信號處理
時不變性	Time-Invariance	系統穩定性分析
定常過程	Stationary Process	隨機系統建模（需區分确定性系統）

三、工程意義

簡化分析與設計：定常系統的特性允許使用拉普拉斯變換（連續系統）或Z變換（離散系統）進行頻域分析，大幅降低控制器設計複雜度。
穩定性可預測：系統穩定性僅取決于極點分布，與初始時間無關（來源：Lyapunov穩定性理論）。

四、典型反例說明

時變系統（Time-Varying System）的參數隨時間變化，例如：

火箭質量因燃料消耗而減小的動力學模型
季節變化影響下的化工過程控制系統

權威參考來源：
概念定義可參見經典控制論著作《Control System Design》及IEEE控制系統協會術語标準（需訪問學術數據庫獲取全文鍊接）。

網絡擴展解釋

“定常系統”（Time-Invariant System）是控制理論、信號處理等領域中的核心概念，指系統的特性不隨時間變化。具體解釋如下：

定義

定常系統在數學上表現為：系統參數（如微分方程或差分方程的系數）與時間無關。無論何時施加相同的輸入信號，系統的輸出響應始終一緻，僅取決于輸入的曆史值，不因時間起點不同而改變。

數學描述

以線性定常系統為例：

連續時間系統：微分方程形式為
$$sum_{k=0}^n ak frac{d^k y(t)}{dt^k} = sum{k=0}^m b_k frac{d^k x(t)}{dt^k}$$
其中系數 (a_k, b_k) 均為常數，不隨時間(t)變化。
離散時間系統：差分方程形式為
$$sum_{k=0}^n ak y[n-k] = sum{k=0}^m b_k x[n-k]$$
同樣要求系數恒定。

關鍵特性

時不變性：若輸入(x(t))産生輸出(y(t))，則輸入延遲後的(x(t-tau))會産生輸出(y(t-tau))。
簡化分析：可采用拉普拉斯變換、傅裡葉變換等工具，将微分方程轉換為代數方程求解。
穩定性與響應可預測：系統特性穩定，便于設計控制器或濾波器。

典型例子

電路系統：由固定電阻、電容、電感組成的電路（參數不老化或變化）。
機械系統：質量-彈簧-阻尼系統（質量、彈簧剛度、阻尼系數恒定）。
線性放大器：放大倍數不隨時間改變的電子設備。

對比：時變系統

時變系統的參數隨時間變化，例如：

火箭推進系統：燃料消耗導緻質量持續變化。
老化電路：電容值隨使用時間衰減。這類系統的分析需依賴時變微分方程或數值仿真，難度顯著增加。

應用意義

定常系統是經典控制理論（如PID控制、頻域分析）的基礎。其時不變特性允許通過傳遞函數、極點配置等方法直接設計控制器，而時變系統通常需要自適應控制等更複雜策略。