遞歸語言英文解釋翻譯、遞歸語言的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 recursive language

分詞翻譯：

遞歸的英語翻譯：

【計】 recursion; recurssion

語言的英語翻譯：

language; parole; talk
【計】 EULER EULER; L; language; LUCID LUCID; Modula; vector FORTRVN
【醫】 speech

專業解析

在漢英詞典及計算語言學領域，"遞歸語言"（Recursive Language）具有以下核心含義：

一、定義與基本概念

漢語定義
遞歸語言指在形式語言理論中，存在圖靈機可判定其成員資格的語言。即對于任意輸入字符串，圖靈機總能停機并輸出"是"或"否"，判斷該字符串是否屬于該語言。
英語定義
A recursive language is a formal language for whichthere exists a Turing machine that can decide membership. For any input string, the machine always halts and accepts or rejects the string.

二、關鍵特性

可判定性（Decidability）：遞歸語言的判定問題必然有解，圖靈機不會陷入無限循環。
與遞歸可枚舉語言的關系：所有遞歸語言都是遞歸可枚舉語言，但反之不成立。遞歸語言要求圖靈機必須停機，而遞歸可枚舉語言隻需對屬于語言的輸入停機。
計算封閉性：遞歸語言在并集、交集、補集和連接運算下封閉（Hopcroft & Ullman, Introduction to Automata Theory）。

三、實例與應用

經典示例：正則語言（如 a*b*）和上下文無關語言（如回文串）均屬于遞歸語言。
實際意義：編程語言的語法解析（如編譯器檢查代碼合法性）依賴遞歸語言的判定性質（Aho et al., Compilers: Principles, Techniques, and Tools）。

四、理論背景

遞歸語言對應計算複雜性理論中的P類問題（多項式時間内可判定），是研究算法可解性的基礎模型（Sipser, Introduction to the Theory of Computation）。

權威參考來源：

Hopcroft, J., Motwani, R., & Ullman, J. (2007). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation.
Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation.
Chomsky, N. (1959). "On Certain Formal Properties of Grammars". Information and Control.

網絡擴展解釋

遞歸語言（Recursive Language）是計算理論中的一個核心概念，指可以被圖靈機（Turing Machine）在有限時間内完全判定的形式語言。其核心特性與判定性密切相關：

定義與判定性
遞歸語言中的每個字符串是否屬于該語言，均能被圖靈機在有限步内确定。即對任意輸入，圖靈機總會停機并輸出“接受”或“拒絕”，不存在無限循環。例如，所有正則語言（如匹配特定模式的字符串集合）都是遞歸語言，因為有限自動機總能判定其歸屬。
與遞歸可枚舉語言的區别
- 遞歸語言（Recursive Language）：要求對輸入字符串的接受與拒絕均可判定，對應“可判定問題”。
- 遞歸可枚舉語言（Recursively Enumerable Language）：僅要求對屬于該語言的輸入能被圖靈機接受（可能對非成員無限循環），對應“半可判定問題”。
  因此，所有遞歸語言都是遞歸可枚舉的，但反之不成立。
實際意義
遞歸語言對應計算機中能夠被可靠解析的語法結構。例如：
- 編程語言的語法（如C、Python）需要是遞歸的，編譯器才能确保任何代碼都能被确定性地分析為合法或非法。
- 數學中的命題邏輯公式驗證也依賴遞歸語言的可判定性。
數學表達
若存在全函數( f: Sigma^ rightarrow {0,1} )，使得對任意字符串( w )，( f(w)=1 )當且僅當( w )屬于該語言，則該語言是遞歸語言。公式表示為： $$ L text{ 是遞歸語言} iff exists text{圖靈機 } M, forall w in Sigma^, M(w) text{ 停機且輸出 } 1 text{ 或 } 0 $$
應用領域
遞歸語言理論支撐了編譯器設計、自然語言處理中的句法分析，以及自動定理證明等場景，确保算法能在有限步驟内完成判定。