遞歸性英文解釋翻譯、遞歸性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 recursiveness

【計】 recursion; recurssion

在漢英詞典視角下，“遞歸性”（Recursiveness）指事物通過重複調用自身或相似結構來定義或發展的特性。這一概念在數學、計算機科學和語言學中具有核心地位，其本質是“自我引用”或“自相似性”。以下是具體解析：

數學與邏輯
遞歸性體現為通過基礎情形（base case）和遞歸步驟（reduction step）定義無限集合或函數。例如，自然數的定義：
- 基礎情形：0是自然數；
- 遞歸步驟：若n是自然數，則n+1是自然數。
  這種構造方式依賴于“自身定義自身”的循環邏輯，是哥德爾不完備性定理的核心基礎（參考：Gödel, On Formally Undecidable Propositions, 1931）。
計算機科學
遞歸算法通過函數調用自身分解問題，如階乘函數：

factorial(n) = n * factorial(n-1)（終止條件：n=0時返回1）。

其優勢在于簡化複雜問題，但需警惕無限遞歸導緻的棧溢出（參考：Knuth, The Art of Computer Programming, 1968）。
語言學（喬姆斯基理論）
遞歸性是人類語言的本質特征，表現為句子結構的無限嵌套能力。例如：

“他知道[她相信[他說謊]]”

這種嵌套結構證明了語言生成的無限性（參考：Chomsky, Syntactic Structures, 1957）。

英文定義強調“自我引用”
Oxford English Dictionary 定義“recursion”為：

“A process in which each step repeats itself by reference to the preceding steps”（來源：OED Online, 2023）。

遞歸性揭示了有限規則生成無限複雜性的能力，與分形幾何（如曼德博集合）和混沌理論密切相關，反映了宇宙中“簡單産生複雜”的深層規律（參考：Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, 1982）。

遞歸性（Recursiveness）是計算機科學、數學和邏輯學中的一個核心概念，指某個對象或過程通過直接或間接的方式調用自身，從而将複雜問題分解為重複的子問題的特性。以下從不同角度詳細解釋：

遞歸性表現為一種自相似結構：

任何遞歸都需要兩個核心條件：

遞歸性本質上是一種通過自指（Self-reference）簡化複雜問題的思維方式，廣泛應用于編程、數據結構和自然現象分析中。若需具體領域的遞歸案例（如代碼實現），可進一步說明！