疊代步英文解釋翻譯、疊代步的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 iterative step

分詞翻譯：

疊的英語翻譯：

alternate; change; repeatedly

代步的英語翻譯：

ride instead of walk

專業解析

在漢英詞典視角下，“疊代步”是一個在數學優化、計算機科學（尤其是算法設計）和工程計算等領域廣泛使用的專業術語。其核心含義和對應的英文表達如下：

基本定義與英文對應：
- 疊代步 (Diédài Bù)：指在疊代算法或疊代過程中所執行的單次循環操作。它代表了算法從當前近似解出發，根據特定規則（如梯度下降、牛頓法等）計算出下一個（通常更優或更接近精确解的）近似解的一次完整動作。
- 英文對應：Iteration Step (最常用且最準确)。有時也簡稱為Step (在上下文明确指代疊代過程時)，或更具體地稱為Iterative Step。
專業背景下的詳細解釋：
- 疊代法是一種通過重複應用某個計算過程（即疊代步）來逐步逼近問題精确解的方法。每個“疊代步”都包含以下幾個關鍵環節：
  - 輸入：當前疊代點（當前近似解）及其相關信息（如函數值、梯度值、海森矩陣等）。
  - 計算核心：根據預設的疊代規則（更新公式）進行計算。例如：
    - 在梯度下降法中：新位置 = 當前位置 - 步長 * 梯度。
    - 在牛頓法中：新位置 = 當前位置 - [海森矩陣的逆] * 梯度。
  - 輸出：下一個疊代點（新的近似解）。
  - 收斂判斷：完成一個疊代步後，通常會檢查某些收斂條件（如解的變化量小于阈值、梯度範數足夠小等）是否滿足，以決定是否停止疊代。
- 因此，“疊代步”不僅是算法的一次循環，更承載了解的更新規則和向目标推進的核心計算邏輯。
關鍵概念區分與應用場景：
- 與“步長”(Step Size / Step Length)的區别： “疊代步”強調的是整個更新過程的一次執行，是一個動作或階段。而“步長”通常特指在這個更新過程中移動的距離或幅度，尤其是在梯度類算法中，它是一個需要選擇或自適應的标量參數（如梯度下降公式中的學習率 η）。一個疊代步内可能包含确定或調整步長的操作。
- 應用場景： “疊代步”的概念廣泛應用于：
  - 數值優化算法（梯度下降、共轭梯度法、牛頓法、拟牛頓法等）。
  - 求解線性方程組（Jacobi疊代、Gauss-Seidel疊代）。
  - 求解非線性方程組。
  - 機器學習模型訓練（如神經網絡訓練中的每個epoch内的mini-batch更新，本質上是執行了多個疊代步）。
  - 動态系統模拟（時間步進）。

權威參考來源：

《計算機科學技術名詞》(第三版) - 中國計算機學會審定，科學出版社出版。該書是計算機領域權威的術語标準，明确收錄了“疊代”等相關術語及其定義。
《數值分析》(Numerical Analysis) - Burden & Faires - 國際廣泛使用的經典數值分析教材，對疊代方法（Iterative Methods）和疊代步驟（Iteration Steps）有系統闡述。
《最優化導論》(Introduction to Optimization) - Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak - 權威優化教材，詳細講解了各種優化算法的疊代步驟設計、步長選擇及收斂性分析。

網絡擴展解釋

“疊代步”是數學、計算機科學和機器學習等領域中的常見概念，指在疊代過程中單次重複執行的步驟。以下是詳細解釋：

一、基本定義

疊代步是疊代算法的基本單位。疊代指通過重複應用某個規則或計算逐步逼近目标結果的過程，每一步重複操作即為一輪疊代步。例如：

數值計算中，用牛頓法求方程根時，每次更新近似解的過程；
編程中，循環語句（如 for、while）的每次循環執行；
機器學習中，訓練模型時參數的一次更新。

二、核心作用

逐步逼近目标
通過多次疊代步修正結果，如梯度下降法每次疊代調整參數以減少誤差。
控制計算精度
疊代步數越多，結果通常越精确，但需平衡計算成本。
動态調整過程
某些算法會根據當前疊代步的結果調整下一步策略（如自適應步長優化算法）。

三、不同領域的應用

數學與優化
例如牛頓疊代法的公式：
$$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$
其中從 (xn) 到 (x{n+1}) 即為一輪疊代步。
計算機程式
循環中的疊代步可能處理數據、更新變量或執行特定操作，如遍曆數組元素。
機器學習
訓練神經網絡時，一個疊代步通常對應一個批次（batch）數據的正向傳播、損失計算和反向傳播。

四、關鍵參數

步長（學習率）：控制每次疊代的調整幅度（如梯度下降中的 (eta)）。
終止條件：如最大疊代步數、誤差阈值等，決定何時停止疊代。

若需進一步了解具體算法中的疊代步實現（如深度學習中的SGD），可提供補充說明。